1、南充市高2012届第三次高考适应性考试数学试卷(理科)(考试时间120分钟满分150分)第I卷选择题(满分60分)参考公式如果事件A,B互斥，那么 P(A+B) =P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式: 其中R表示球的半径球的体积公式: 其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求的1.如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数(i为虚数单位)，那么实数a的值为（ ）A、1 B、
2、2 C、-2 D、1或-22、已知抛物线y= ,则其焦点到准线的距离为（ ）A、 B、1 C、2 D、43、已知随机变量服从正态分布N(2,32)，且则等于（）A、0.20 B、0.50 C、0.70 D、0.804、把函数y=sinx的图像按下列顺序变换：图像上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）图像向右平移个单位，得到的函数y=g(x)的解析式为（ ）5、若函数f(x)=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限，则其导数的图像大致是（ ）6、已知Sn是数列的前n项和，则等于（ ）A、1 B、 C、 D、7、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当时，f(x)=x-2,则（
3、）8、已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为侧棱SC底边AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是（ ）9、用数字0、1、2、3、4、5组成，没有重复数字且大于201345的六位数的个数为（ ）A、480 B、478 C、479 D、60010、在约束条件下当时，且目标函数z=3x+2y,的最大值的变化范围是（ ）A、6,15 B、7,15 C、6,8 D、7,811设椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）12、设函数，区间，集合，能使M=N成立的实数对（a,b）的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 第
4、卷(非选择题，满分7V分)注意事项: (1)只能用黑色签字笔直接答在答题卷中.(2)答题前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在答题卷相对应的横线上13.已知(1-2x)n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式的各项系数和等于 14.如图，长方体ABCD A, B, C, D:中，AB=a,AD =b,AA1 =c，其外 接球球心为点o，外接球的体积为A，B两点的球面距离为 ，则的最小值为 15.已知平面非零向量两两所成的角相等，且则的值为 16、在平面直角坐标系中有点P(x,y)定义，其中O为坐标原点，以下结论符合OP=1的点P的轨迹围成的图形面积
5、为2设P为直线上任意一点，则OP的最小值为1设P为直线y=kx+b(k, )上任意一点，则“使OP最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=土1，其中正确的结论有 (填上正确的所有结论的序号).三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知函数- (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期(2)设a,b,c分别为ABC的内角A、B、C的对边，且边，若平面向量(1,sinA)与共线，求a,b的值.(本题满分12分) 为了保障生命安全，国家有关部门发布的车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阀值与检验中规定:车辆驾驶人员血液酒精含量(单位:mg
6、/l00m1)大于或者等于20，且小于80的为“饮酒驾车”，大于或者等于80的为“醉酒驾车”。 某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量(单位:mg/l00ml )进行测试，并根据测试的数据作了如下统计:(1)求x,y的值(要求列出算式及计算出结果)(2)试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率(3)若在第3,4,5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2人进行采访，设这两人中“醉酒驾车”人数为，求的数学期望E.19.(本题满分12分) 在四棱锥P -ABCD中，平面PAD平面ABCD,ABC =BCD=90o，PA=PD=DC=CB=AB .E是
7、PB 的中点. (1)求证:EC/平面PAD. (2)求BP与平面ABCD所成角的正切值. (3)求二面角P -AB-D的大小.20.(本题满分12分)(1)已知数列an为等比数列，公比为q,S。为前n项和，试推导公式(2)已知数列an的前n项和s。满足: ，又数列bn满足: log3bn，求数列b。的前n项和Tn21.(本题满分12分) 已知M(-2,0) ,N(2,0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使分别是公比为2的等比数列的第三和第四项 (1)求动点P的轨迹C的方程 (2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A,B，设R为线段AB的中点过点R与定点Q(0, -2)的直线交x轴于点D(xo,0)，求实数xo的取值范围.12.(本题满分14分) 已知函数过点P（1，0）作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN，切点分别为M、N(1)当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间(2)设，求函数g(t)的表达式(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n在区间内总存在m+1个数al, a2,.am，am+1:使得不等式成立，求正整数m的最大值
