1、（6）直线与圆部分新创题4道1.在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f(2007)= ( )A.1 B.2 C.3 D.41. B由已知可得OA2007（2007，2010），直线OA2007的方程ly=x, =,直线OA2007过两个整点（669，670），（1338，1340），即f(2007)=2.故应选B.2已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M=（x,y)|f(x)+f(y)0,集合N=（x,y)|f(x)-f(y)0,则集合MN的面积是 （ ）A. B. C. D.22
2、.C由已知可得M=（x,y)|f(x)+f(y)0=(x,y)|(x-2)2+(y-2)22,N=(x,y)|f(x)-f(y)0=(x,y)|(x-y)(x+y-4)0.则MN=作出其交集部分可得如图所示，其面积为圆面积的一半，即为（）2=，故应选C.3直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）A.66条 B.72条 C.74条 D.78条3.B如图所示，在第一象限内，圆x2+y2=50上的整点有（1，7）、（5，5）、（7，1），则在各个象限内圆上的整点的个数共有12个，此12个点任意两点相连可得C=66条直线，过12个点的切线也有12条，又直线ax+by-1=0(a,b不全为0）不过坐标原点，故其中有6条过原点的直线不合要求，符合条件的直线共有66+12-6=72条，故应选B.4.直线x=a,y=x将圆面x2+y24分成若干块，现用5种不同的颜色给这若干块涂色，且共边的颜色不同，每块涂一色，共有260种涂法，则a的取值范围是 .4. 根据260，分析直线把圆分成了4部分，
