1、六年级下学期期中数学试题一、选择题1下列运算正确的是()A3xy-xy=2Bx3x4=x12C2x3x2=xD(-x3)2=x62如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是()ACOD=AOBBAOD=AOBCBOD=AODDBOC=AOB3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，用科学记数法表示这个质量是()A7.6108 克B7.610-7克C7.610-8克D7.610-9克4如图，直线 ab，1=50，2=30，则3 的度数为()A40B90C50D1005下列说法错误的
2、是()A直线 AB 和直线 BA 是同一条直线B若线段 AB=5，AC=3，则 BC 不可能是 1C画一条 5 厘米长的线段D若线段 AM=2，BM=2，则 M 为线段 AB 的中点6如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(3a+b)的大长方形，则需要 C 类卡片的张数为()A5 张B6 张C7 张D8 张7如图：已知 ABCD，B=120，D=150，则O 等于()A50B90C80D608将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为 2：3：4，则这些扇形圆心角的度数分别为()A30，60，90B60，120，180C50，100
3、，150D80，120，1609如果 m2+m=5，那么代数式 m(m-2)+(m+2)2的值为()A14B9C-1D-610已知，则的值是（）A64B52C50D2811若 x2+2(m-3)x+1 是完全平方式，x+n 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项，则 nm的值为()A-4B16C4 或 16D-4 或-1612“创卫工作，人人参与”，我市园林工作者，为了把城市装扮得更加靓丽，用若干相同的花盆按一定的规律组成不同的正多边形图案，如图，其中第 1 个图形是正三角形图案，一共有 6 个花盆，第 2 个图形是正方形图案，一共有 12 个花盆，第 3 个图形是正五边形图案，一共有 20
4、个花盆，则第 8 个图形中一共有花盆的个数为（）A56B64C72D90二、填空题13如果AOB=55，过 O 点有一条射线 OC，使AOC=15，那么BOC 的度数是14计算(-1.5)2021()2020的结果是15将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE 为折痕，若CBD=66，则ABE=16一副三角板如图摆放，且 ABCD，则1 的度数为17若(y+3)0无意义，且 3x+2y=9，则 yx=18南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了(a+b)n(n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)
5、2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4则(a+b)8展开式中所有项的系数的和是三、解答题(解答题要写出必要的步骤)19计算：（1）180-(3455+2133（2）()-2+(2021-)0-(-3)3；（3）(-4am+1)32(2am)2a（4）(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)20先化简，再求值：（1）(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y(x)，其中 x=-2，y=（2）(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2，其中 a、b 满足关系式：(a+3)2+|b-1|
6、=021如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD=AB=CD，线段 AB、CD 的中点 E，F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长22已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，COE 是真角，OF 平分AOE（1）写出AOC 与BOD 的大小关系，并说明理由；（2）若COF=35，求BOD 的度数23发现与探索你能求(x-1)(x2020+x2019+x2018+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；（1）猜想(x
7、-1)(x2020+x2019+x2018+x+1)的结果；请你利用上面的结论，完成下面的题目的计算：（2）32020+32019+32018+3+1；24如图，已知点 A 在 EF 上，点 P，Q 在 BC 上，E=EMA，BQM=BMQ（1）EF 与 BC 平行吗？请说明理由；（2）若3+4=180，BAF=3F-20，求B 的度数25已知 AMCN，点 B 为平而内一点，ABBC 于 B（1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系；（2）如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，若c=a，试着用含 a 的式子表示ABD 和BAM26附加题：(有兴趣的同学自愿完成)已知 a=+201
8、9，b=+2020，c=+2021，请计算代数式 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值答案1D2C3C4D5D6C7B8D9A 10C11C12D1340或 70141524167517-2431825619（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式20（1）解：原式把代入得原式（2）解：原式原式21解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcmEF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm，2.5x=10，解得：x=4AB=12cm，CD=1
9、6cm22（1）解：相等，对顶角相等（2）解：由题意得：COE 是直角，COF=35，因此BOF=COB-COF=90-35=5S又根据题意 OF 平分AOE，因此AOF=55，所以AOC=AOF-COF=55-35=20，所以BOD=AOC=2023（1）解：根据题意得：(x-1)(x2020+x2019+x2018+x+1)=x2021-1；故答案为：x2021-1；（2）解：根据规律：(3-1)(32020+32019+32018+3+1)=32021-1因此 32020+32019+32018+3+1=24（1）解：E=EMA，BQM=BMQ，EMA=BMQ所以E=BQM，所以 EFB
10、C；（2）解：3+4=180，4=MNF，所以3+MNF=180，所以 ABFP，所以F+BAF=180，因为BAF=3F-20，所以F+3F-20=180解得F=50因为 ABFP，EFBC，所以B=1，1=F，所以B=F=5025（1）A+C=90（2）解：如图 2，过点 B 作 BGDM，因为 BDAM，所以 DBBG，所以DBG=90；“所以ABD+ABG=90，因为 ABBC，所以CBG+ABG=90，所以ABD=CBG，因为 AMCN，所以C=CBG，所以ABD=C=a；又因为DBG=90且ABD=a，所以ABG=90-因为 BGDM，所以BAM=180-ABG=180-(90-)=90+26解：因为 a=+2019，b=+2020，c=+2021所以 a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1则原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=(1+4+1)=3
