1、第 1页/共 5页学科网（北京）股份有限公司2020-2021 学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（选一个正确答案的化号填入答题卡表格内，每小题 4 分，共 40 分）1.16 的算术平方根是（）A.4B.2C.4D.22.在平面直角坐标系中，点 3,2P 位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在以下实数中，是无理数的是（）A.3.1415926B.327C.103D.24.下列各式中，无意义的是（）A.3B.33C.2(3)D.35.如图，直线 AB、CD 交于 O，EOAB 于 O，则图中1 与3 的关系是（）A.互为余角B.互为补角C.
2、对顶角D.同位角6.估计28 的值介于在哪两个整数之间（）A.4 和 5B.5 和 6C.6 和 7D.7 和 87.如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD的是（）A.12 B.34C.DDCE D.180DDCA 第 2页/共 5页学科网（北京）股份有限公司8.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，当1=45，2=122时，3 和4 的度数分别是（）A.58，122B.45，68C.45，58D.45，459.下列命题中是假命题的是（）A.对顶角相等B.在同一平面内，垂直于同
3、一条直线的两条直线平行C.同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行10.若方程组23133530.9abab的解是8.31.2ab，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9xyxy的解是（）A.8.31.2xyB.10.32.2xyC.6.32.2xyD.10.30.2xy二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.7的相反数是_12.写出一个二元一次方程组_，使它的解是13xy 13.比较大小：512 _0.5（用“”或“”填空）14.如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A，B 分别落在 A，B的位置如果159，那么2 的度数是_15.中国清代算书
4、御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；第 3页/共 5页学科网（北京）股份有限公司马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题意可列方程组为_16.在平面直角坐标系中，点 A（2，1），B（2，4），C（x，y），BC/y 轴，当线段 AC 最短时，则此时点 C 的坐标为_三、解答题（共 9 题，满分 86 分）17.计算：3132278 1618.解方程组：25,36.xyxy 19.如图，若将三角形 ABC 平移后得到三角形 A1B1C1，其中点 A 的对应点 A1 的坐标是（3，6）（1）在图中画出三角形
5、 A1B1C1；（2）直按写出点 B1 和 C1 的坐标 B1，C1；（3）点 C1 到 y 轴的距离为20.正数 x 的两个平方根分别为 3a 和 2a+7（1）求 a 的值；（2）求 44x 这个数的立方根21.如图，在三角形 ABO 中，OAAB，垂足为 A，过点 A 画 OB 的垂线段 AC，垂足为点 C，过点 C 画直线 CD/OA，交线段 AB 于点 D第 4页/共 5页学科网（北京）股份有限公司（1）补全图形（按要求西图）；（2）求CDB 的度数：（3）如果 OA8，AB6，OB10，求点 A 到直线 OB 的距离22.按要求完成下列证明：已知：如图，DE/BC，DEBGFC求证
6、 BE/FG证明：DE/BCDEBDEBGFCGFCBE/FG23.七年级某班现有班费 45 元，计划购买甲、乙两种小礼品共 10 件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为 4 元、5 元若 45 元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件24.如图 1，已知 BE 平分ABD，DE 平分BDC，EBD+EDB90（1）求证：AB/CD；（2）如图 2射线 BFDF 交于点 F，且BFD30，当ABE3ABF 时，试探决CDF 与CDE 的比值，并说明理由；（3）若点 H 是直线 CD 上一动点（不与点 D 重合），BI 平分HBD请直接写出EBI 与BHD 的数量关系25.如图，在平面直角坐标系中，A（2，1）、B（4，2），将线段 AB 平移至线段 CD，使点 B 的对应点 D第 5页/共 5页学科网（北京）股份有限公司在 y 轴的正半轴上，点 C 在第二象限，设点 D 的坐标为（0，k）（1）求点 C 的坐标（用含 k 的式子表示）；（2）连接 AC、BC，这三角形 ABC 的面积为 9，求 k 的值；（3）在（2）的条件下，两个动点 E（a，2a+1）、F（b，2b+4），若以两个动点 E、F 为端点的线段 EF平行且等于线段 OD，求三角形 ODE 的面积
