1、同步专练(7)简单的幂函数1、设,则的大小关系是( )A. B. C. D. 2、如图中的曲线与分别是函数和在第一象限内的图象,则一定有( )A. B. C. D. 3、下列函数中与定义域相同的函数是( )A. B. C. D. 4、已知幂函数为偶函数,且在上是单调递减函数,则的值为( )A.0,1,2B.0,2C.1,2D.15、设,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 6、函数的图像是下列选项中的( )A.B.C.D.7、函数的图像是( )A. B. C. D. 8、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )A. B. C. D. 9、已知函数是幂函数且是上的增函数,则
2、的值为( )A.2B.-1C.-1或2D.010、给出以下结论:当时,函数的图象是一条直线;幂函数的图象都经过两点;若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为_.11、已知幂函数的图像过点则这个幂函数的解析式为_.12、幂函数在上是减函数,则实数_.13、下列幂函数:;.其中在定义域内为增函数的是_(填序号).14、函数是幂函数且在上单调递减,则实数的值为_.15、已知函数在第一象限为增函数,则的取值范围是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为函数在上是减函数,又,所以,即.又因为函数在上是增函数,且,
3、所以,即,所以. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：D解析：由已知得, 且,又,故. 5答案及解析：答案：D解析：在时是增函数,而,所以,在内的值域为,故,故选D. 6答案及解析：答案：B解析：显然代数表达式满足“”,说明函数是奇函数.同时当时, ,当时, .故只有B选项符合条件. 7答案及解析：答案：B解析：由幂函数的性质知:图像过点,可排除A、D;当时, 为增速较缓的增函数,故可排除C,从而选B. 8答案及解析：答案：A解析：函数,既是偶函数,在区间上单调递减,故A正确;函数,是奇函数,在区间上单调递减,故B错误;函数,是偶函数,但在区间上单调
4、递增,故C错误;函数,是奇函数,在区间上单调递增,故D错误;故选A. 9答案及解析：答案：B解析：因为函数是幂函数,所以,即,解得或.又因为幂函数是上的增函数,所以,即,所以.故选B. 10答案及解析：答案：解析：当时,函数的定义域为,故不正确;当时,函数的图象不过点,故不正确;幂函数的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故不正确,正确. 11答案及解析：答案：解析：设幂函数的解析式为,将点的坐标代入函数解析式得,所以,故所求幂函数的解析式为. 12答案及解析：答案：解析：因为为幂函数,所以.所以或.当时, 在上是减函数,当时, 不符合题意.综上可知. 13答案及解析：答案：解析：由幂函数性质知在定义域内为增函数. 14答案及解析：答案：2解析：依题意得所以. 15答案及解析：答案：或解析： 因为函数在第一象限为增函数,所以,解得或.
