1、学校 姓名 班级 考号 20182019学年第一学期期中试题高三数学（理科）注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，则A. B. C. D. 2设命题,则( )A BC D 3. 函数则不等式的解集为( )A B. C D4设偶函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，
2、) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)5若函数f(x)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A. BC(，0) D(，0)6.为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象可以将函数ycos 3x的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位7若函数ycos(N*)图象的一个对称中心是，则的最小值为()A .1 B2 C4 D88设acos 6sin 6， b，c ，则()Acba Babc Cacb Dbca9已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 A B C D10命题“x0R,1f(x0)2”的否定形式是()
3、AxR,1f(x)2 BxR,12 DxR，f(x)1或f(x)211设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()A(，3B(，22,3)C(2,3D3，)12定义在上的奇函数满足,且不等式在上恒成立,则函数的零点个数为( )A.5B.3 C.4 D.2二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13.已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的_条件14 已知（），为的导函数，则 15. 在ABC中，cos
4、2(a，b，c分别为角A，B，C所对边的长)，则ABC的形状为_16若sin，cos是方程4x22mxm0的两根，则m的值为_三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17（10分）已知， ,其中（1）若且为真,求的取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.（12分）知函数f(x)lg(a0)为奇函数，函数g(x)1x(bR)(1)求函数f(x)的定义域；(2)当x时，关于x的不等式f(x)lgg(x)有解，求b的取值范围19.（12分）已知函数f(x)2sincos x(1) 若0x ，求函数f(x)的值域
5、；(2) 设ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若A为锐角，且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值20（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC1，a3，求ABC的周长 21.（12分）设,函数,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围22.（12分）已知函数.(1).讨论函数的单调区间;(2).若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.一选择：CCCAB ABCCD BB二填空13.必要不充分 14 .2 15 .直角三角形 16. 1-5三解答题17.4X55/3m218. 解
6、(1)由f(x)lg(a0)为奇函数，得f(x)f(x)0，即lglglg0，所以1，解得a1(a1舍去)，故f(x)lg，所以f(x)的定义域是(1,1)(2)不等式f(x)lgg(x)有解，等价于1x有解，即bx2x在上有解，故只需b(x2x)min，函数yx2x2在区间上单调递增，所以ymin2，所以b的取值范围是.18解：(1)f(x)2sincos x(sin xcos x)cos xsinx cos xcos2xsin 2xcos 2xsin.由0x，得2x， sin1， 0sin1， 函数f(x)的值域为.(2)由f(A)sin，得sin0，又0A， 2A， 2A，解得A.在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccos A7，解得a.由正弦定理，得sin B. ba， BA， cos B ， cos(AB)cos Acos Bsin Asin B20. 解(1)由题设得acsinB，即csinB.由正弦定理得sinCsinB.故sinBsinC.(2)由题设及(1)得cosBcosCsinBsinC，即cos(BC).所以BC，故A.由题设得bcsinA，即bc8.由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，得bc.故ABC的周长为3.21.【 e-2, 1 】
