1、七年级下学期期中数学试题一、单选题1下列方程是二元一次方程的是ABCD2下列四幅图中，和是同位角的是（）ABCD3下列计算中，正确的是（）Aa2+a2=BCaD4体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A垂直的定义B两点之间线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线5将 9.52变形正确的是（）A9.52=92+0.52B9.52=（10+0.5）（100.5）C9.52=1022100.5+0.52D9.52=92+90.5+0.526如图，下列能判定 AB CD 的条件有（）个；A1B2C3D47下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B相等的角是对顶角C在同一平面内，如果，则D在同一平面内，如果
2、，则8若，则的值为（）A8B12C24D489若是关于 x、y 的方程组的解，则 a-b 的值为（）A-15B5C3D610如图，已知 ABCD 垂足为 O，EF 经过点 O如果1=30，则2 等于（）A30B45C60D9011定义三角表示 3abc，方框表示 xz+wy，则的结果为（）A72m2n45mn2B72m2n+45mn2C24m2n15mn2D24m2n+15mn212如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若1=56，则FGE 应为（）A68B34C56D不能确定13某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁
3、丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长14九章算术有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重 16 两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量分别为 x 两，y 两，可得方程组是（）ABCD15如图 1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）ABCD16观察下列各式及其展开式：请你猜想的展开式第三项的系数是（）A13B15C20D25二、填空题17引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律，已知，则.18已知直线，把一块含 30
4、角的直角三角板按如图方式放置，若，则19若，则20现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1 张，乙纸片 4 张，还需取丙纸片张三、解答题21完成下列各题：（1）计算：（2）化简，再求值：，其中，（3）解方程组22某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 4 元/本、10 元/本现购进本甲种书和本乙种书，共付款元（1）用含 m，n 的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值23如图，已知，求（请填空）解：（已知）（）又（已知）（）（）（）（已知）24如图，是一个长为 2m，宽为 2n
5、的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图围成一个较大的正方形（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）；（2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系式？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果，求的值.25某水果店计划进 A，B 两种水果共 140 千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价元千克售价元千克A 种水果58B 种水果913（1）若该水果店购进这两种水果共花费 1020 元，求该水果店分别购进 A，B 两种水果各多少千克？（2）在（1）的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把 A 种水果全部八折出售，B 种水果全部降价
6、出售，那么售完后共获利多少元？26问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 AB，CD 和一块含 60角的直角三角尺 EFG（EFG90，EGF60）”为主题开展数学活动操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的 60角的顶点 G 放在 CD 上，若221，求1 的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E、G 分别放在 AB 和 CD 上，请你探索并说明AEF与FGC 之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 F 放在 CD 上，30角的顶点 E 落在 AB 上若，则CFG 等于（用含的式子表示）答案1D2C3C4C5C6C7C8A9B10C1
7、1B12A13D14A15B16B1721810719-120421（1）解：；（2）解：，将，代入上式，可得原式；（3）解：由可得：，将代入可得：，解之得：，再将代入可得：，方程组的解为：22（1）（2）所以23解：（已知），23（两直线平行，同位角相等），12（已知），13（等量代换），（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）BAC70（已知），AGD=110（等式的性质）故答案为：3；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；AB；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；11024（1）解：方法一：大正方形的面积为（m+n）2，四个
8、小长方形的面积为 4mn，中间阴影部分的面积为：（m+n）24mn方法二：中间阴影部分的小正方形边长为 mn，中间阴影部分的面积为：（mn）2；（2）解：由第（1）小题的结果，可知：（m+n）24mn=（mn）2；（3）解：，由（2）得：（m+n）2412=42，即：（m+n）2=6425（1）解：设该水果店购进 A 种水果 x 千克，B 种水果 y 千克，依题意，得：解得：.答：该水果店购进 A 种水果 60 千克，B 种水果 80 千克.（2）解：80.860+13（110%）801020=300（元）.答：售完后共获利 300 元.26（1）解：如图（1），1EGD又221，22EGD又FGE60，140；（2）解：AEFGFC90，理由：如图（2），AEGCGE180，即AEFFEGEGFFGC180又FEGEGF90，AEFGFC90；（3）
