1、活页作业任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2022信阳调研)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()A.B.C.D2解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，.答案：C2角与角的终边互为反向延长线，则()AB180Ck360(kZ)Dk360180(kZ)解析：对于角与角的终边互为反向延长线，则k360180(kZ)k360180(kZ)答案：D3若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()A.B.C.D.解析：由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为2.答案：A4(金榜预测)已知角的
2、终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()AB.CD.解析：r，cos ，m0，m.m.答案：B5(2022日照模拟)若角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于()A2B2C4D4解析：由条件知|OP|，|m|1.又sin 0，故点P在第三象限，m1，n3，mn1(3)2.答案：A6若角的终边落在直线yx上，则的值等于()二、填空题7(原创题)已知甲：“tan ”，乙：“”，则甲是乙的_条件(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”)解析：当时，tan ；反之当tan 时，2k(kZ)或2k(kZ)，故甲是乙的必要不充分条件答案：必要不充分8(2022承德模拟)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：根据正弦值为负数且不为1，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，y1；当时，sin cos ；当时，若sin cos |sin |.则正确命题的序号是_(将所有正确命题的序号都填上)三、解答题10如图，以Ox轴为始边作角与(0)，它们的终边分别与单位圆交于点P、Q，已知点P的坐标为，.(1)求的值；(2)若0，求sin()的值解：(1)由三角函数定义得cos ，sin ，则原式2cos222.
