1、【优化指导】2022高考数学总复习 1-1-2 弧度制 新人教A版115的弧度是()A.B.C.D.解析：1515.答案：A2.弧度化为角度是()A278 B280 C288 D318解析：1 rad，288.答案：C3设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B2 C4 D8解析：S(82r)r4，r24r40，r2，l4，|2.答案：B4将1 485化为2k(02，kZ)的形式是_解析：1 4851 48510.答案：105圆的半径变为原来的3倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍解析：设原来圆的半径为R，弧长为l，圆心角为，变化
2、后圆的半径为3R，圆心角为，则，该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的.答案：6已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6.(1)求的弧长；(2)求扇形OAB的面积解：(1)120120，r6，64.(2)S扇形OABlr4612.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难角度制与弧度制的互化2与弧长、扇形面积有关的问题4710弧度制表示象限角与终边相同的角1、3、56、89一、选择题(每小题4分，共16分)1下列各对角中，终边相同的是()A.和2k(kZ) B和C和 D.和解析：2，故终边相同答案：C2下列转化结果错误的是()A6730化成弧度是B化成度是600C150
3、化成弧度是D.化成度是15解析：对A,673067.5，正确；对B，600，正确；对C，150150，错误；对D，15，正确答案：C3若4.72，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：4.712 44.72，且4.722，是第一象限角答案：A4圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A1 B.C.或 D.或解析：设该弦所对的圆周角为，则其圆心角为2或22，由于弦长等于半径，所以可得2或者22，解得或.答案：C二、填空题(每小题4分，共12分)5半径为12 cm的圆中，弧长为8 cm的弧，其所对的圆心角为，则与终边相同的角的集合为_解析：圆心角，2k
4、，kZ.答案：6已知是第二象限角，且|2|4，则的取值范围是_解析：|2|4，424，62.又是第二象限角，或2.答案：7在直径为10 cm的轮上有一长为6 cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是_cm.解析：如图，连接OP且延长到圆点A，CD6 cm，OD5 cm易知OP4 cm；A、P两点角速度相同，故5秒后P点转过的角度为25弧度，从而P转过的弧长为254100(cm)答案：100三、解答题8(10分)把下列角化成2k(02，kZ)的形式，并指出它们是第几象限角，写出与其终边相同的角的集合(1)；(2)20.解：(1)82，它是第二象限角与终边
5、相同的角的集合为.(2)2042(820)而8202，20是第四象限角，与20终边相同的角的集合为|2k(820)，kZ9(10分)集合A，集合Bx|2x3，求AB.解：对kxk，取k0，有x，取k1，有x.当k取其他值时，与2,3没有公共元素故由图可知AB.10(12分)已知扇形的周长为6，该扇形的中心角为1，求弓形的面积解：法一：设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得解得所以S扇lr2.过A作ADOB于D，如图(1)所示，则在RtAOD中，ADrsin 12sin 1，所以SAOBOBAD22sin 12sin 1，所以S弓S扇SAOB2(1sin 1)，法二：如图(2)所示，过O作OCAB于C，在RtAOC中，OCOAcosAOC，由法一知OA2，AOC rad，所以OC2cos ，且ACOAsin 2sin ，所以SAOBABOC2ACOC4sin 2cos 4sin cos ，而由法一知S扇2，所以S弓S扇SAOB24sin cos .
