1、高考资源网（） 您身边的高考专家 数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，两个共轭复数所对应的点（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于直线y=x对称2.已知集合，若，则集合B可以是（ ）A B C DR3.某班49位同学玩“数学接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值.若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ）A8 B15 C29 D364.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线
2、方程为，则m的值是（ ）x0123y-11m8A4 B C5.5 D65.已知x,y满足不等式组则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）A12 B24 C8 D6.已知两个单位向量的夹角为45，且满足，则实数的值是（ ）A1 B C D27.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B C D8.等差数列的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为（ ）A B C60 D309.已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线上一点，则POF的大小不可能是（ ）A15 B25 C60 D16510.如图所示，直线y=x-2与圆及抛物线依次交于A，B，C，D四点，则=（）
3、A13 B14 C15 D1611.定义在区间0,1上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为（ ）12.已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A或 B或 C或 D或 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的最小值是_.14.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则_.15.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则_.16.已知数集具有性质P：对任意i，jZ，其中，均有属于A.若，则_.三、解答题
4、（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人
5、接受挑战的概率是多少？（2）为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，BAD=90，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，.（1）求证：平面MNO平面PAD；（2）若平面PAD平面AB
6、CD，PDA=60，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.20.（本小题满分12分）已知中心在原点O，左、右焦点分别为的椭圆的离心率为，焦距为，A，B是椭圆上两点.（1）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OAOB，求此圆的方程；（2）动点P满足：，直线与OB的斜率的乘积为，求动点P的轨迹方程.21.（本小题满分12分）已知函数在时取得极值.（1）求a的值；（2）若有唯一零点，求的值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N
7、于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F.已知BC=5，DB=10.（1）求AB的长；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线C的参数方程为（为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点M（2,1）作直线交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线的斜率.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a,b,c均为正数.（1）求证：；（2）若，求证：.数学（文科）试卷（三）答案1-5ACAAA 6-12BAACB DC13.5 14. 15. 16.3017.（1）因为，所以，所以当时，.整理得.由，令，得
8、，解得.当时也满足上式，所以.18.（1）这3个人接受挑战分别记为A，B，C，则，分别表示这3个人不接受挑战.这3个人参与该项活动的可能活动为：，共有8种.其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：，共有4种.根据古典概型的概率公式，所求的概率为.（2）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关.根据列联表，得到的观测值为：，因为1.790，所以应舍去.所以在上单调递减，在上单调递增，且当时，当时，.所以当时，取得最小值.因为F(x)有唯一零点，所以=0.所以即所以.令，则.所以在上单调递减.注意到，所以.所以.22.（1）根据弦切角定理，知.所以ABCDBA，所以.故.（2）根据切割线定理，知，两式相除，得.由ABCDBA，得.所以.又，所以由（）式得.23.（1）由曲线C的参数方程，得所以曲线C的直角坐标方程为.（2）设直线的倾斜角为，则直线的参数方程为：为参数）.代入曲线C的直角坐标方程得：，所以.由题意可知.代入上式得：，即.所以直线的斜率为.24.（1）a,b均为正数，由均值不等式得，.当且仅当时，等号成立.（2）=34+24+18+24=100.当且仅当a=3b=9c，且a+4b+9c=1时，等号成立，即当且仅当时，原式取等号.高考资源网版权所有，侵权必究！
