1、七年级下学期期中数学试题一、单选题12022 年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）ABCD2根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A7 元B35 元C45 元D50 元3在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）.ABCD4如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，若要使木条 a 与 b 平行，则的度数应为（）A40B50C90D1305已知 3xy4用含 x 的代数式表示 y，则 y（）A3x4B3x4C3xD3x6对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a b 的是（）A14180B24C14D347代入法解方程组时，代入正
2、确的是（）ABCD8已知方程组则 xy 的值为（）A8B15C6D9被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为，则 FAST 的反射面积总面积约为（）ABCD10下列四个图形中，和是内错角的是（）ABCD11如果是关于 x 的完全平方式，则 m 的值为（）AB6CD312已知、均为正整数，且，则（）ABCD13下列运算正确的是（）ABCD14如图，在ABC 中，BD、CD 分别平分ABC，ACB，过点 D 作直线平行于 BC，交AB、AC 于点 E、F，则线段 EF 和 BECF 的大小关系为（）A
3、BCD不能确定15若的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a 和 b 的值（）Aa0；b2Ba3；b9Ca1；b2Da2；b416若方程组中的是的 2 倍，则等于（）ABCD二、填空题17若 xa，yb 是方程组的解，则18如图所示，DEBF，D53，B30，DC 平分BCE，则DCE 的度数为.19已知：，则.三、解答题20计算：（1）；（2）简便计算：；21按要求解答下列各小题（1）如图，在网格图中，把三角形 ABC 按箭头指示的方向平移，并使点 A 移动到箭头标示的格点处，请你画出平移后的三角形；（2）若和是方程 axby6 的两组解，求 a，b 的值22根据图中给出的信息，解答下列问题
4、：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到 55cm，应放入大球、小球各多少个？23某种商品 A 的零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利 40元销售，仍可获利 10%，（1）这种商品 A 的进价为多少元？（2）现有另一种商品 B 进价为 600 元，每件商品 B 也可获利 10%对商品 A 和 B 共进货 100 件，要使这 100 件商品共获纯利 6670 元，则需对商品 A、B 分别进货多少件？24如图，一块平面反光镜在AOB 的边 OA 上，AOB=40，在 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 O
5、A 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，由科学实验知道：OQP=AQR，求QPB 的度数25如图，AB BC，BC CD，且 1=2，证明：EB CF26如图 1，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A 以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动（1）若，试分别求出运动 1 秒钟时，A、B 两点的坐标（2）设BAO 的邻补角和ABO 的邻补角的平分线相交于点 P(图 2)，问：点 A、B 在运动的过程中，P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由（提示：三角形的内角和等于 180，比如：
6、PABPBAP180）答案1B2C3C4B5A6A7B8A9C10C11A12C13B14C15B16D173182319720（1）解：原式=（2）解：原式21（1）解：如图，（2）解：把和代入 axby6，得：，解得：22（1）2；3（2）解：设应放入大球 x 个，小球 y 个，依题意有3x+2y=55-31，即 3x+2y=24，x，y 都是整数，x=0，y=12；x=2，y=9；x=4，y=6；x=6，y=3；x=8，y=0答：应放入大球 0 个，小球 12 个，或放入大球 2 个，小球 9 个，或放入大球 4 个，小球 6 个，或放入大球 6 个，小球 3 个，或放入大球 8 个，小
7、球 0 个23解：设这种商品 A 的进价为每件 a 元，由题意得：（1+10%）a=90090%40，解得：a=700，答：这种商品 A 的进价为 700 元现有另一种商品 B 进价为 600 元，每件商品 B 也可获利 10%对商品 A 和 B 共进货 100 件，要使这 100件商品共获纯利 6670 元，则需对商品 A、B 分别进货多少件？解：设需对商品 A 进货 x 件，需对商品 B 进货 y 件，根据题意，得：，解得：，答：需对商品 A 进货 67 件，需对商品 B 进货 33 件（1）解：设这种商品 A 的进价为每件 a 元，由题意得：（1+10%）a=90090%40，解得：a=
8、700，答：这种商品 A 的进价为 700 元（2）解：设需对商品 A 进货 x 件，需对商品 B 进货 y 件，根据题意，得：，解得：，答：需对商品 A 进货 67 件，需对商品 B 进货 33 件24解：QROB，AOB=40，AQR=AOB=40，AOB 的两边 OA，OB 都为平面反光镜，OQP=AQR=40，QPB=AOB+OQP=40+40=8025解：AB BC，BC CD，（已知）1+3=90（垂直的定义）2+4=90（垂直的定义）1=2（已知）3=4（等角的余角相等）EB CF（内错角相等两直线平行）26（1）解：由题意可知 x-y+1=0 且 y-4=0，x=3，y=4，A（-3，0），B（0，4）（2）解：不发生变化，理由见解析EAB+BAO+FBA+ABO=180+180=360，又BAO+ABO=90，EAB+FBA=360-90=270PAB+PBA=（EAB+FBA）=135，P=180-PAB-PBA=180-135=45
