1、3.1.2复数的几何意义1理解复平面、实轴、虚轴等概念(易混点)2掌握复数的几何意义，并能适当应用(重点、易混点)3掌握复数模的定义及求模公式基础初探教材整理1复平面与复数的几何意义阅读教材P104P105的内容，完成下列问题1复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数2复数的几何意义(1)复数zabi复平面内的点Z(a，b)(2)复数zabi平面向量.在复平面内，复数z1i对应的点的坐标为()A(1，i)B(1，i)C(1,1)D(1，1)【解析】复数z1i的实部为1，虚部为1，故其对应的坐标为(1，
2、1)【答案】D教材整理2复数的模阅读教材P105“右侧”，完成下列问题复数zabi(a，bR)，对应的向量为，则向量的模叫做复数abi的模，记作|z|或|abi|.由模的定义可知|z|abi|r(r0，rR)判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上()(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数()(3)复数的模一定是正实数()【答案】(1)(2)(3)小组合作型复数与复平面内点的关系当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点(1)位于第四象限；(2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)【精彩点拨】(1)根据实
3、部大于0，虚部小于0，列不等式组求解(2)根据实部小于0，虚部等于0求解(3)根据虚部大于或等于0求解【自主解答】(1)要使点位于第四象限，需解得7m3.当7m，所以|z1|z2|.1计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，再利用复数模的公式进行计算2两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小再练一题3(1)复数zx1(y2)i(x，yR)，且|z|3，则点Z(x，y)的轨迹是_(2)已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围. 【导学号：62952102】【解析】(1)|z|3，3，即(x1)2(y2)232.故点Z(x，y)的轨迹是以(1,2)为圆心，以3为半径的圆【答案】以(1
4、,2)为圆心，以3为半径的圆(2)z3ai(aR)，|z| ，由已知得4，a27，a(， )1复数z12 017i(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】由10,2 0170得复数z12 017i(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于第二象限【答案】B2已知复数z3i，则复数的模|z|是()A5B8C6 D.【解析】|z|.【答案】D3复数zx2(3x)i在复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是_【解析】复数z在复平面内对应的点在第四象限，解得x3.【答案】(3，)4已知复数zx2yi(x，yR)的模是2，则点(x，y)的轨迹方程是_【解析】|z|2，2，(x2)2y28.【答案】(x2)2y285已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【解】设zabi(a，bR)，则|z|，代入方程得，abi28i，解得z158i.
