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四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

上传人:高**** 文档编号:79479 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:8 大小:483KB
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1、四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数,则对应的点所在象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2双曲线=1的渐近线方程为()Ay=xBy=2xCy=xDy=x3曲线 在点 处的切线方程为( )A B C D4函数在上的最小值是( )ABCD5已知双曲线以椭圆的焦点为顶点,左右顶点为焦点,则的渐近线方程为( )ABCD6. 已知函数满足,且的导函数,则的解集为( )A. B. C. D. 7如图所示,5组数据 中去掉后,下列说法错误的是( )

2、A残差平方和变大 B相关系数变大C相关指数变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强8在一次独立性检验中,其把握性超过99但不超过99.5,则的可能值为( )参考数据:独立性检验临界值表0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A5.424B6.765C7.897D11.8979甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”;丙说:“丁获奖”;丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是( )A甲 B乙 C丙 D丁1

3、0.函数的大致图像为 ( )A. B. C. D. 11已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线 相交于两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则( )A. B. C. D. 612函数在点处的切线斜率为4,则的最小值为( )A10B9C8D非选择题部分(共90分)二、 填空题 本题共4小题,每小题5分,共20分.13复数(为虚数单位),则等于_14若函数存在极值,则实数的取值范围是_ _ 15已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|12,P为C的准线上一点,则ABP的面积为_16如图是导函数的图像,现有四种说法:在上是增函数;是的极小值点; 在上是减函数,在上是

4、增函数;是的极小值点; 以上正确的序号为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)某社区为提高服务质量,随机调查了50名男业主和50名女业主,每位业主对该社区的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意不满意男业主4010女业主3020(1)分别估计男、女业主对该社区服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女业主对该社区服务的评价有差异?附:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818(本小题满分12分)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机调查了5对父子的身高,统计数据如下表所示编 号ABCDE父亲身高1741761

5、76176178儿子身高175175176177177(1)从这五对父子任意选取两对,用编号表示出所有可能取得的结果,并求随机事件 “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率;(2)由表中数据,利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程参考公式:,;回归直线:19.已知函数f(x)ax3bx2在x2处取得极值14.(1)求a,b的值;(2)若f(x)kx在上恒成立,求实数k的取值范围20.已知椭圆的离心率为,短轴长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知过点P(2,1)作弦且弦被P平分,则此弦所在的直线方程.21抛物线y24x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点(1)若2,求直线A

6、B的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值22(12分)已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x(1)讨论的单调性;(2)当a0时,证明南充市白塔中学高二下期第二次月参考答案高二数学(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DABDADABAAAB非选择题部分(共90分)三、 填空题 本题共4小题,每小题5分,共20分.13 14_ 1536. 16 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.【解析】(1)由调查数据,男顾客中对该商场

7、服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6(6分)(2)由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.(12分)18【解析】(1)全部基本事件有:共10个. (2分)其中事件所包含的基本事件有:,共3个,(4分)所以. (5分)(2) ,.(7分), ,(9分)所以回归直线的方程为.(10分)20.(1),2b=4,所以a=4,b=2,c=,椭圆标准方程为(2)设以点为中点的弦与椭圆交于,则,分别代入椭圆的方程,两式相减得,所以,所以,由直线的点斜式方程可知,所求直线方程为

8、,即19.(1)f(x)3ax2b,由f(x)在x2处取得极值14,得即解得经检验,a1,b12符合题意,a1,b12.(2)由(1)知f(x)x312x2,由f(x)kx得x312x2kx,又x,kx212,设g(x)x212,x,则g(x)2x,当0x1时,g(x)0,g(x)在(0,1)上单调递减;当10,g(x)在(1,2上单调递增故g(x)在x1处取得极小值g(1)9,也是最小值,故得k9,即k的取值范围为(,921解(1)依题意知F(1,0),设直线AB的方程为xmy1.将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得y24my40.设A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1y24m,y1y24.因为2,所以y12y2.联立和,消去y1,y2,得m.所以直线AB的斜率是2.(2)由点C与原点O关于点M对称,得M是线段OC的中点,从而点O与点C到直线AB的距离相等,所以四边形OACB的面积等于2SAOB.因为2SAOB2|OF|y1y2|4,所以当m0时,四边形OACB的面积最小,最小值是4.22(12分)已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x(1)讨论的单调性;(2)当a0时,证明解:(1)当时,则在单调递增当时,则在单调递增,在单调递减.(2)由(1)知,当时,令 ()则,解得在单调递增,在单调递减,即,.

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