1、课时跟踪检测（七） 向心力与向心加速度A组重基础体现综合1物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A所受合力全部用来提供向心力B是匀变速曲线运动C速度的大小和方向都改变D向心加速度不变解析：选A物体做匀速圆周运动，合外力全部用来提供向心力，A正确；物体所受合外力始终与速度垂直，速度大小始终不变，合外力方向始终指向圆心，一直改变，物体不是做匀变速曲线运动，B、C错误；向心加速度大小不变，方向一直改变，D错误。2荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是()A在A位置时，该同学处于失重状态B在B位
2、置时，该同学受到的合力为零C在A位置时，该同学对秋千板的压力大于秋千板对该同学的支持力，处于超重状态D由A到B过程中，该同学的向心力逐渐减小解析：选D在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故A项错误；在B位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，其合力等于重力沿圆弧切向分力，不为零，故B项错误；根据牛顿第三定律知，在A位置时，该同学对秋千板的压力等于秋千板对该同学的支持力，故C项错误；由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由Fnm分析知，向心力逐渐减小，故D项正确。3.如图所示，电风扇叶片正在匀速转动，以下关于叶片上的A、B两点的线速度、角速度、向心加速度和周期的关
3、系正确的是()AvAvB BABCaAaB DTATB解析：选B由题意知，A、B两点在同一片扇叶上，故相同的时间转过的角度相同，所以角速度相等；又因为vr，A、B两点的半径不同，所以线速度不等，故A错误，B正确；根据ar2知，角速度相等时，半径越大，向心加速度越大，所以aAaB，故C错误；因为T，所以A、B两点的周期相等，故D错误。4.如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的夹角均保持90不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的()A角速度相同 B线速度相同C向心加速度相同 D所需向心力大小相同解析：选A小自行车在转动过程
4、中，转动的周期相等，因此角速度相同，选项A正确；根据vr可知，线速度大小相等，但方向不同，所以选项B错误；根据ar2可知，向心加速度大小相等，但是方向不同，在时刻变化，所以选项C错误；由于不知道小朋友的质量关系，所以根据F向mr2可知，向心力大小关系不确定，选项D错误。5如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中()AA、B两点的角速度相同BA、B两点的线速度大小相同CA、B两点的向心加速度大小相同DA、B两点的向心加速度方向相同解析：选AA、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，故选项A正确；根据vr得A、B两点的线速度大小不等，故选项B错误；根据a2
5、r得A、B两点的向心加速度大小不相同，故选项C错误；向心加速度方向指向圆心，故选项D错误。6质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为()A. Bm Cmg D. m解析：选B飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力的合力充当向心力，如图所示，故有F m ，故B正确A、C、D错误。7.如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上。当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时()AAC先断 BBC先断C两线同
6、时断 D不能确定哪根线先断解析：选A设绳子与水平方向的夹角为，绳子拉力的分力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出：Tcos m2r，其中r为做圆周运动的轨道半径，rLcos (L为绳子长度)，推导出拉力Tm2L，可以看出拉力与绳子与水平方向的夹角无关，两小球是同轴转动，角速度相等，质量也相等，拉力只与绳子的长度有关，由图可知绳子AC的长度大于BC绳子的长度，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳子先断，A项正确；B、C、D项错误。8.某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：用
7、游标卡尺测出钢球直径d；将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2。已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v_，向心力表达式F向m_；(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合_。解析：(1)钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度v。mgF1，圆周运动半径RL，所以F向m。(2)根据受力分析，F1mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于FF2mgF2F1。答案：(1)(2)F2F1B组重应用体现创新9
8、.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是m12m2，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比r1r2为()A11 B1C21 D12解析：选D两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有m12r1m22r2，解得r1r212，故选D。10自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时()A大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比D后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比解析：
9、选C大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错误；后轮与小齿轮的角速度相等，B错误；根据a知C正确；根据a2r知后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们的半径之比，D错误。11.多选如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大D小球P运动的周期变大解析：选BC对小球分析，设绳
10、子拉力为F，绳子与竖直方向夹角为，绳子长度为l，则有Fcos mg，Fsin m2r，rlsin ，解得T2，当小球位置升高时，角的度数变大，cos 变小，周期减小，角速度增大，C正确，D错误。Q物块处于平衡状态，有NMgFcos (Mm)g，支持力不变，A错误；fFsin mgtan ，物块位置升高，增大，Q受到桌面的静摩擦力变大，B正确。12.多选两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线跟竖直方向的夹角为30，B球细线跟竖直方向的夹角为60，下列说法正确的是()A小球A和B的角速度大小之比为11B小球
11、A和B的线速度大小之比为13C小球A和B的向心力大小之比为11D小球A和B所受细线拉力大小之比为1解析：选ABD根据mgtan mhtan 2m得，角速度 ，线速度vtan ，可知角速度之比为11，线速度大小之比为13，故A、B正确；小球A做圆周运动的向心力FAmgtan 30mg，小球B做圆周运动的向心力FBmgtan 60mg，可知，小球A、B的向心力之比为13，故C错误；两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由TAcos 30mg，TBcos 60mg，则，故D正确。13图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐
12、在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 370.6, cos 370.8，g10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：(1)绳子拉力的大小；(2)转盘角速度的大小。解析：(1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中F为绳子的拉力，在竖直方向：Fcos 37mg0，解得F750 N。(2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan 37m2R，Rdlsin 37，联立解得 rad/s。答案：(1)750 N(2) rad/s
