1、南充市高2022届高考适应性考试(零诊)文科数学本试卷23小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ux|10，|0，b0)的上下焦点分别为F1，F2，过F1作双曲线渐近线的垂线F1P，垂足为点P，若POF1的面积为a2，则双曲线的离心率为A.2 B. C. D.10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点.现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D点重合，重合后的点记为H。那么，在这个空间图形中必有A.AG平面EFH
2、B.HF平面AEF C.AH平面EFH D.HG平面AEF11.已知函数f(x)x53x3ln2sinx，且af()，bf(sin)，cf(tan)，(0bc B.acb C.bca D.bac12.在ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若bsinAsinCsinB，且2csinB(2ac)tanC，则ac的最小值为A.2 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数x，y满足，则z2xy的最小值为 。14.已知向量(1，2)，(2，1)，(3，)。若/(3)，则 。15.若f(x)是定义在R上函数，且yf(x2)的图形关于直线x2对称，当
3、x0时，f(x)xf(x)0的解集为 。16.已知过点T(1，1)作抛物线C：y22px的两条切线，切点为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则|TA|2|TB|2 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)某校近期将举行秋季田径运动会，运动会设田赛和径赛两类比赛，该校对高一年级1200名学生的参与意向进行了调查(每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选)，其中男生650人，女生550人，所得统计数据如下表
4、所示：(单位：人)(I)请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择田赛与性别有关”？(II)某位同学打算从径赛中的短跑，长跑，跨栏跑，接力跑，竞走五个比赛项目中选择两个项目参加。求该同学恰好没有选择中竞走比赛项目的概率？(参考数据：123021512900，6555932175，15129003217547)附：；18.(本小题满分12分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB/DC，DAB90，PAAD，且PAAB2AD2DC2，PBAB。(I)证明：平面PAC平面PBC；(II)求四棱锥PABCD的侧面积。19.(本小题满分12分)数列an的前n项之和为Sn，a11，a
5、n1panq(p，q为常数)。(I)当p1，q2时，求数列的前n项之和Tn；(II)当p2，q1时，求Sn。20.(本小题满分12分)椭圆E：的离心率e，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，P为椭圆E上任意一点，PAB面积的最大值为2。(I)求椭圆E的方程；(II)过点F(1，0)且斜率不为零的直线交椭圆E于M，N两点，过点M作直线x4的垂线，垂足为H，证明：直线HN与x轴的交点为定点。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx，(aR)。(I)若函数f(x)在定义域内是单调增函数，求实数a的取值范围；(II)求证：。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0，2)，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为cos()。(I)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(II)已知点P(0，2)，直线l与曲线C相交A，B两点，点M是弦AB的中点，求三角形OPM的面积。23.选修45：不等式选讲(10分)己知函数f(x)|2x1|xa|(aR)。(I)若a1，解不等式f(x)2恒成立，求a的取值范围。
