1、第一章 三角函数 8 函数 yAsin(x)的图像与性质第1课时 函数yAsin(x)的图像课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页学习目标：1.了解振幅、初相、相位、频率等有关概念，会用“五点法”画出函数yAsin(x)的图像.2.理解并掌握函数yAsin(x)图像的平移与伸缩变换(重点)3.掌握A，对图像形状的影响(难点)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页自 主 预 习探 新 知1参数 A，b 的作用(其中 A0，0)参数作用A，bA 和 b 决定了该函数的_和_，通常称 A 为_，值域为_ 决定了_时的函数值，通常称 为_ 决定了函数的_，其
2、计算方式为_，周期的倒数 f_为频率值域振幅振幅Ab，Abx0初相周期T21T2课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页思考1：函数ysin x，ysin 2x和ysin 12x的周期分别是什么？当三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？提示：2，4.当三个函数的函数值相同时，ysin 2x中x的取值是ysin x中x取值的12，ysin 12x中x的取值是ysin x中x取值的2倍课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2平移变换(1)左右平移(相位变换)：对于函数 ysin(x)(0)的图像，可以看作是把 ysin x 的图像上所有的点向左(
3、当 0 时)或向右(当 0 时)平行移动_个单位长度得到的(2)上下平移：对于函数 ysin xb 的图像，可以看作是把 ysin x 的图像上所有点向上(当 b0 时)或向下(当 b0 时)平行移动_个单位长度得到的思考 2：如何由 yf(x)的图像变换得到 yf(xa)的图像？提示：向左(a0)或向右(a0，0，|)的图像，由图中条件，写出该函数的解析式图1-8-1思路探究 由图像观察函数周期、振幅、由特殊点法确定初相.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解 法一：(最值点法)由图像可得23，将最高点坐标 4，2 代入y2sin23x，得2sin6 2.所以62k2
4、.所以2k3(kZ)又因为|0，0，|2)，图像变为如图1-8-3所示，试求f(x)的解析式，并求Sf(0)f(1)f(2)f(2 020).【导学号：64012060】图1-8-3课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解(1)由图像知A32122 12，b32122 1，2T 24 2.f(x)12sin2x 1.又点(0,1)在函数图像上，f(0)1，即112sin 1，sin 0.又|2，故0，f(x)12sin 2x1.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页(2)由(1)知函数f(x)12sin 2x1，周期T224.Sf(0)f(1)f(2
5、)f(3)f(2 020)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)505.又f(0)1，f(1)32，f(2)1，f(3)12，f(4)1，S1321121 5052 021.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 由图像或部分图像确定解析式，在观察图像的基础上可按以下规律来确定A，b：(1)A：一般由图像上的最大值m、最小值n来确定Amn2.(2)：因为T2，所以往往通过求周期T来确定，可通过已知曲线与x轴的交点确定T，也可由相邻的最高点与最低点之间的距离为 T2；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T来确定.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究
6、攻重难返首页(3)：从寻找“五点法”中的第一个点(，0)(也叫初始点)作为突破口，要从图像的升降情况找准第一个点的位置.,依据五点列表法原理，点的序号与式子关系如下：“第一点”(即图像上升时与x轴的交点)为x0；“第二点”(即图像曲线的“峰点”)为x2；“第三点”(即图像下降时与x轴的交点)为x；,“第四点”(即图像曲线的“谷点”)为x32；“第五点”(即图像第二次上升时与x轴的交点)为x2.,在用以上方法确定的取值时，还要注意题目中给出的.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页当 堂 达 标固 双 基1已知简谐运动f(x)2sin 3x|2 的图像经过点(0,1)，则该
7、简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6，6 BT6，3CT6，6DT6，3A T2236，代入(0,1)点得sin 12.20，00)得2.由238 得4.点的坐标为2，4.答案 2，4课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页5作出函数 y32sin13x3 在长度为一个周期的闭区间上的图像.【导学号：64012061】解 列表：x524112713x302322y32sin13x30320320课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页描点画图(如图所示)：课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页课时分层作业（十）点击上面图标进入 谢谢观看
