1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时过程性评价一集合的含义【基础全面练】(15分钟30分)1若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A3.14 B5 C D【解析】选D.是实数，但不是有理数2a，b，c，d为集合A的四个元素，那么以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是() A矩形 B平行四边形C菱形 D梯形【解析】选D.由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等3“booknote”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是()A5 B6 C
2、7 D8【解析】选B.根据集合元素的互异性可知，booknote中的不同字母共有“b，o，k，n，t，e”6个，故该集合的元素个数为6.4给出下列关系：R；Q；3Z；N，其中正确的是_(填序号)【解析】是实数，正确；是无理数，错误；3是整数，错误；是无理数，正确答案：5已知集合A含有3个元素a2，2a25a，12，且3A，求a的值【解析】因为3A，所以a23或2a25a3，解得a1或a.当a1时，a23，2a25a3，集合A不满足元素的互异性，所以舍去a1.当a时，经检验，符合题意故a.【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2021邢台高一检测)给出下列关系：R
3、；Q；N；Z；0N.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4【解析】选C.显然，正确；，不正确2若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A3.14 B5 C D【解析】选D.由题意知a应为无理数，故a可以为.3下列各选项中集合P与Q，表示同一个集合的是()AP是由元素1，构成的集合，Q是由元素，1，|构成的集合BP是由构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合CP是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合DP是满足不等式1x1的自然数构成的集合，Q是方程x21的解构成的集合【解析】选A.由于A中P，Q的元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B，C，D中P，Q的元
4、素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合4下列三个命题：集合N中最小的数是1；aN，则aN；aN，bN，则ab的最小值是2.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选A.根据自然数的特点，显然不正确中若a，则aN且aN，显然不正确5已知集合A含有两个元素a和a2，若1A，则实数a的值为()A2 B1 C0 D1【解析】选B.若1A，则a1或a21，即a1.当a1时，集合A有重复元素，所以a1；当a1时，集合A含有两个元素1，1，符合元素的互异性，所以a1.二、填空题(每小题5分，共15分)6集合M中的元素y满足yN，且y1x2，若aM，则a的值为_【解析】由y1x2，且yN知，y0
5、或1，所以集合M含0和1两个元素又aM，所以a0或1.答案：0或17由实数x，x，|x|，所组成的集合，最多含_个元素【解析】当x0时，x|x|，x0，此时集合共有2个元素，当x0时，x|x|x0，此时集合共有1个元素，当x0时，|x|x，此时集合共有2个元素，综上，此集合最多有2个元素答案：28设直线y2x3上的点集为P，点(2，7)与点集P的关系为(2，7)_P(填“”或“”).【解题指南】注意直线是满足某些条件点的集合【解析】直线y2x3上的点的横坐标x和纵坐标y具有y2x3的关系，即只要具备此关系的点就是集合P的元素由于当x2时，y2237，故(2，7)P.答案：三、解答题(每小题10
6、分，共20分)9已知集合M中元素z满足：zx2y2，x，yN，验证5和6是否属于集合M.【解析】因为53222，所以5M.设6M，则6x2y2(xy)(xy)，而62316，则说明和中一个为偶数，另一个为奇数另外，又有2x是偶数，这说明和必同为偶数或同为奇数，矛盾故6M.10定义满足“如果aA，bA，那么abA，且abA，且A(b0)”的集合A为“闭集”试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明【解析】数集N，Z不是“闭集”，数集Q，R是“闭集”例如，3N，2N，而1.5N；3Z，2Z，而1.5Z，故N，Z不是闭集由于两个有理数a与b的和，差，积，商，即a
7、b，ab，(b0)仍是有理数，故Q是闭集同理R也是闭集【应用创新练】1设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是_.【解析】由题意知，ab可以是01，02，06，21，22，26，51，52，56，共8个不同的数值答案：82判断下列说法是否正确，并说明理由(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合(2)平面直角坐标系的第一象限的一些点组成一个集合(3)方程(x1)2(x2)0所有解组成的集合有3个元素【解析】(1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合(2)不正确“一些点”标准不明确，不能构成一个集合(3)不正确，方程的解只有1和2，集合中有2个元素关闭Word文档返回原板块
