1、高考资源网（） 您身边的高考专家随机事件的概率题组一随机事件及概率1.下列事件中，随机事件的个数为()物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；下周六会下雨A1 B2 C3 D4解析：是必然事件；是不可能事件；、是随机事件答案：B2掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是 ()AP(M)，P(N) BP(M)，P(N)CP(M)，P(N) DP(M)，P(N)解析：I(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，M(正，反)、(反，正)，N(正，正)、(正
2、，反)、(反，正)，故P(M)，P(N).答案：D题组二互斥事件与对立事件3.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为 ()A60% B30% C10% D50%解析：甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，90%40%P，P50%.答案：D4(2010汕头模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为 ()A0.95 B0.97 C0.92 D0.08解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽
3、验产品是正品(甲级)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：C5(2009江西高考)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为 ()A. B. C. D.解析：获奖可能情况分两类：12311；12322；12333；12312；12313；12323.P1，P2，PP1P2.答案：D6某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为_解析：设响n声时被接的概率为Pn，则P1，P2，
4、P3，P4.故前四声内被接的概率为P1P2P3P4.答案：题组三随机事件的综合应用7.(2010徐州模拟)设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为 ()A3 B4 C2和5 D3和4解析：事件Cn的总事件数为6.只要求出当n2,3,4,5时的基本事件个数即可当n2时，落在直线xy2上的点为(1,1)；当n3时，落在直线xy3上的点为(1,2)，(2,1)；当n4时，落在直线xy4上的点为(1,3)，(2,2)；当n5时，落在直线xy
5、5上的点为(2,3)；显然当n3,4时，事件Cn的概率最大为.答案：D8(2009上海高考)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是_(结果用最简分数表示)解析：分两类：1男2女或2男1女，故所求概率为.答案：9在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；(2)求所选用的两种
6、不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B.从六种中随机选两种共有(0,1)、(0,2)、(0,3)、(0,4)、(0,5)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)15种(1)“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的取法有2种：(0,4)、(1,3)，故P(A).(2)“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于1”的取法有1种：(0,1)；“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于2”的取法
7、有1种：(0,2)，故P(B)1().10(2009陕西高考)据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.(1)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率解：法一：(1)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”，P(AB)P(A)P(B)0.40.50.9.(2)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件D表示“两个月内共被投诉2次”P(Ai)0.4，P(Bi)0.5，P(Ci)0.1(i1,2)两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2A2C1)，一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2)，P(D)P(A1C2A2C1)P(B1B2)P(A1C2)P(A2C1)P(B1B2)，由事件的独立性得P(D)0.40.10.10.40.50.50.33.法二：(1)设事件A表示“一个月内被投诉2次”，事件B表示“一个月内被投诉的次数不超过1次”P(A)0.1，P(B)1P(A)10.10.9.(2)同法一高考资源网版权所有，侵权必究！
