1、二、教学目标及解析(一)教学目标:1.理解和掌握系统抽样法2.会用系统抽样方法从总体中抽取样本,并学会用系统抽样方法解决一些实际问题3.通过对系统抽样与简单随机抽样间异同的考查,学会对比学习(二)解析:(1)就是指三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是(),产生这一问题的原因是().要解决这一问题,就是要(),其中关键是().四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.某学校要了解高一学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查.设计意图:师生活动(小问题):1.用抽签法和随机数表法如何抽取样本?
2、2.这两种方法都比较麻烦.是否有更简单的方法呢?3.若我们采取下列方法去抽取:将高一这500名学生从1开始编号,从中抽取50名,也就是说从平均10名学生中抽取1名.如果我们在编号110中随机抽取一个数,然后再每隔10个号码抽取一个,这样我们就得到一个容量为50的样本.(例如第一次抽到的是6号,每次增加10,就得到6,16,26,496)请问这种方法抽取出的样本有没有代表性?问题2.归纳系统抽样的步骤一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以根据下列步骤进行系统抽样：第一步：先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；第二步：确定分段间
3、隔k，对编号进行分段。当N/n是整数时，取k=N/n.当N/n不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除（此时要重新对新的总体的个体进行编号）。第三步：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号第四步：按照一定的规则抽取样本。通常是将加上间隔k得到第二个个体编号，再加上k得到第三个个体编号，依次进行下去，直到获得整个样本。系统抽样的过程可简述为：1有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问，这样所获得的样本有代
4、表性吗？为什么？2设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团。请用系统抽样法选出讲师团成员。解:(1)对这118名教师进行编号(2)计算间隔k=118/16=7.375.由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6名教师，比如剔除了3，46，59，57，112，93这6名教师，然后再对剩余的112名教师进行编号，计算间隔k=7.(3)在17之间随机取一个数字,例如选5,将5加上间隔7得到第二个体编号12,再加上7得到第三个个体编号19,依次进行下去,直到获取整个样本.问题3.系统抽样又称”等距抽样”.是先计算样本间距,在第一个间距内随机选择起点
5、,然后按固定的顺序和间隔来抽取样本的抽样方法.系统抽样有什么优点和缺点?与简单随机抽样法相比,它能提高样本的代表性吗?简单随机抽样与系统抽样的差别是:(1)系统抽样比简单抽样更容易实施,可节约抽样成本;(2)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关;而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如:如果学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部为男生或全部为女生.(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.案例:将全班同学按体重大小次序排成一路纵队,用掷骰子的方法在前6名学生中任选一名,用l表示该名学生在队列中序号。将队列中序号为(l+6k)(k=1,2,3,)的学生抽出作为样本。此时所得样本有很好的代表性。六、目标检测一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码. 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96
