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2011届高考数学复习好题精选 随机事件的概率.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家随机事件的概率题组一随机事件及概率1.下列事件中,随机事件的个数为()物体在只受重力的作用下会自由下落;方程x22x80有两个实根;某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次;下周六会下雨A1 B2 C3 D4解析:是必然事件;是不可能事件;、是随机事件答案:B2掷一枚均匀的硬币两次,事件M:一次正面朝上,一次反面朝上;事件N:至少一次正面朝上,则下列结果正确的是 ()AP(M),P(N) BP(M),P(N)CP(M),P(N) DP(M),P(N)解析:I(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),M(正,反)、(反,正),N(正,正)、(正

2、,反)、(反,正),故P(M),P(N).答案:D题组二互斥事件与对立事件3.甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成和棋的概率为 ()A60% B30% C10% D50%解析:甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋,90%40%P,P50%.答案:D4(2010汕头模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为 ()A0.95 B0.97 C0.92 D0.08解析:记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而抽

3、验产品是正品(甲级)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案:C5(2009江西高考)为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为 ()A. B. C. D.解析:获奖可能情况分两类:12311;12322;12333;12312;12313;12323.P1,P2,PP1P2.答案:D6某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为_解析:设响n声时被接的概率为Pn,则P1,P2,

4、P3,P4.故前四声内被接的概率为P1P2P3P4.答案:题组三随机事件的综合应用7.(2010徐州模拟)设集合A1,2,B1,2,3,分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5,nN),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为 ()A3 B4 C2和5 D3和4解析:事件Cn的总事件数为6.只要求出当n2,3,4,5时的基本事件个数即可当n2时,落在直线xy2上的点为(1,1);当n3时,落在直线xy3上的点为(1,2),(2,1);当n4时,落在直线xy4上的点为(1,3),(2,2);当n5时,落在直线xy

5、5上的点为(2,3);显然当n3,4时,事件Cn的概率最大为.答案:D8(2009上海高考)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是_(结果用最简分数表示)解析:分两类:1男2女或2男1女,故所求概率为.答案:9在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率;(2)求所选用的两种

6、不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率解:设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A,“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B.从六种中随机选两种共有(0,1)、(0,2)、(0,3)、(0,4)、(0,5)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)15种(1)“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的取法有2种:(0,4)、(1,3),故P(A).(2)“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于1”的取法有1种:(0,1);“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于2”的取法

7、有1种:(0,2),故P(B)1().10(2009陕西高考)据统计,某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.(1)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率解:法一:(1)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”,P(AB)P(A)P(B)0.40.50.9.(2)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”,事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”,事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”,事件D表示“两个月内共被投诉2次”P(Ai)0.4,P(Bi)0.5,P(Ci)0.1(i1,2)两个月中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2A2C1),一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2),P(D)P(A1C2A2C1)P(B1B2)P(A1C2)P(A2C1)P(B1B2),由事件的独立性得P(D)0.40.10.10.40.50.50.33.法二:(1)设事件A表示“一个月内被投诉2次”,事件B表示“一个月内被投诉的次数不超过1次”P(A)0.1,P(B)1P(A)10.10.9.(2)同法一高考资源网版权所有,侵权必究!

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