1、2012高考物理二轮复习教案：母题系列精品教案高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题九十八：电磁感应与能量综合【方法归纳】.导体切割磁感线或磁通量变化过程，在回路中产生感应电流，机械能转化为电能。电流通过导体受到安培力作用或通过电阻发热、电能转化为机械能或内能。因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。利用能量守恒定律解答电磁感应中能量问题，快捷方便。例98（2011天津理综物理）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，
2、两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.01，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2，问：（1）通过棒cd的电流I是多大，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？【解析】（1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB，棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd=mgsin30联立上述二式，代入数据解得
3、I=1A。根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c。（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，Fab= Fcd对棒ab，由共点力平衡知F=mgsin30+ IlB，代入数据解得F=0.2N。(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J的热量，由焦耳定律知Q=I2Rt，设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势E=Blv，由闭合电路欧姆定律知I=.由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移x=vt，力F做的功W=Fx，综合上述各式，代入数据解得W=0.4J。【点评】此题考查平衡条件、焦耳定律、闭合电路欧姆定律、功、热量等相关知识点。衍生题1（2011上海物理）电阻可忽略的光滑平行金属导轨
4、长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J。(取g=10m/s2)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功；(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。【解析】（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳
5、热，由于R=3r，因此QR=3 Qr= =0.3J。 W=Q= QR + Qr=0.4J。（2）金属棒下滑时受重力和安培力 由牛顿第二定律 =3.2m/s2. (3)此解法正确。 金属棒下滑时受到重力和安培力作用，其运动满足上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。 =2.74m/s。 衍生题2（2007年北京理综）用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁
6、极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vtvm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。解析方框质量 m=4LAd方框电阻 R=方框下落速度为v时，产生的感应电动势E=B2Lv感应电流 I=E/R=方框下落过程，受到重力G及安培力F，G=mg=4LAdg，方
7、向竖直向下F=BI2L=，方向竖直向上当F=G时，方框取得最大速度，即v=vm，则=4LAdg方框下落的最大速度 vm=（2）方框下落加速度为g/2时，有mg- BI2L=mg/2则 I=方框的发热功率P=I2R=（2） 根据能量守恒定律，有 mgh= 解得 点评此题涉及电磁感应、欧姆定律、安培力、牛顿定律、功率、能量守恒定律等知识点，综合性强。衍生题3（2012浙南浙北联考）如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t =0
8、时刻在轨道上端的金属细棒ab从如位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域，重力加速度为g。求：（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；（2）当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率；（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。解析：（1）通过cd棒的电流方向 dc。区域I内磁场方向为垂直于斜面
9、向上。（2）对cd棒，F安=BIl=mgsin所以通过cd棒的电流大小I = （2分）当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率P=I2R=（2分）（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a=gsincd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动可得；=Blvt =Blgsint x 所以t x=。ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度vt=，则ab棒开始下滑的位置离EF的距离h= a t x2+2l=3 l。（4） ab棒在区域II中运动的时间t2=，ab棒从开始下滑至EF的总时间t= t x+t2=2 ，=Blvt
10、 =Bl。ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：Q=It=4mglsin。衍生题4如图甲所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：（1）若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1。（2）若磁场的磁感应强度不变，ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其v-x的关系图像如图乙所示。求：ab杆在
11、刚要离开磁场时的加速度大小；此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2 。【解析】：（1）磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明 此过程中的感应电动势为通过R的电流为此过程中电阻R上产生的焦耳热为（1分）联立求得 （1分）（2） ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程巾由动能定理可得（2分）ab杆刚要离开磁场时，感应电动势：（1分）通过R的电流为：（1分）水平方向上受安培力F安和恒力F作用，安培力为：（1分）联立（1分）由牛顿第二定律可得：（1分）联立解得 ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产牛的焦耳热之和则联立解得 衍生题5（20
12、07广东物理第18题）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热
13、量。（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。解：（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 （2）0t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律： 根据闭合电路的欧姆定律： 由焦定律及有： （3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则： 由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流： 根据讨论：I.当时，I=0；II.当时，方向为；III.当时，方向为。.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
