1、甘肃兰州一中20112012学年度下学期期末考试高二数学文试题说明: 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 满分100分, 考试时间100分钟. 答案写在答题卡上, 交卷时只交答题卡.第卷(选择题)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1. 已知集合，, 集合满足条件, 则集合的个数为 2. 下列有关命题的说法正确的是命题 “若，则”的否命题为：“若，则” “”是“”的必要不充分条件命题“存在, 使得”的否定是：“对任意, 均有” 命题“若，则”的逆否命题为真命题3. 若函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正
2、周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数4. 已知数列为等比数列，若，则等于 5. 如右图, 是半圆的直径,点在半圆上, 于点, 且, 设, 则 6. 若 ，则向量与的夹角为 7一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 8. 已知三个函数，的零点依次为 则的大小关系为 9已知函数上的奇函数，当时，的大致图象为10. 若，则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于 不确定第卷(非选择题)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程
3、序框图，则图中判断框应填 ，输出的= .12. 已知满足不等式, 则的最大值是_.13已知半径为的球中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .14设为正实数, 现有下列命题: 若, 则； 若, 则； 若, 则； 若, 则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共5大题,共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. (本小题8分)如图所示，圆的两弦和交于点， ，交的延长线于点，切圆于点.（1）求证：；（2）如果=1，求的长.16.（本小题8分）已知向量，且的角所对的边分别.（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求. 17
4、. (本小题8分)在长方形中，分别是的中点（如下左图）将此长方形沿对折，使平面平面（如下右图），已知分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18. (本小题8分)已知各项均为正数的数列前项和为，对总有2，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19. (本小题12分) 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，（1）证明在上为减函数；（2）求函数在上的解析式；（3）当取何值时，方程在R上有实数解.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 12.
5、13. 14. 三.解答题（本大题共5大题,共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. (本小题8分)（1）证明 .，.又 4分（2）解 ，=.又切圆于，. 已知. 8分16.（本小题8分）.解：（1）,又， 3分又 4分 (2) 由已知得，即又， 6分 由余弦定理得： 8分17.（本小题8分）.解：（1）取的中点F,连结 即四边形为平行四边形, 4分 （2）依题意：, 由面面垂直的性质定理得 6分 平面A1BE平面AA1B1B. 8分18. (本小题8分)解：（1）2，, 成等差数列， 当时，解得 2分当时，即 数列是首项为2，公差为2的等差数列， 4分（2）又 5分，得 6分 8分19. (本小题12分)解：（1）证明：设 3分在上为减函数. 4分（2）, 6分 8分 （3）若 又 10分若 12 分
