1、方阵问题【课前引入】学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括：空心方阵和实心方阵。而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。版块一例1小明养了一些花，他将这些花排成3行3列的方阵，后来小明又买了一些花，形成一个新的方阵，这样正好比原来的多2行2列，求小明后来买了多少盆花？ 拓展四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列，还剩多少同学？例2 同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数
2、后面有6个同学。每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？拓展小美在一长方形的队伍里，她数了一下她左边有13人，右边有14人，前边有11人，后边有12人，请问你知道这队伍有多少人么？例3二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？拓展学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人？版块二前铺最外层总数每层总数：(每边人数1)4(风车法)每边人数：每层总数41(风车法)例4某校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多
3、少人？这个方阵共有三年级学生多少人？前埔每向里一层：每边少2，每层少8(单数层最中心1个，第二层8个，是特例)前埔在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？例5将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？ 拓展人民公园有一实心方阵花坛，最外两层有32盆花，求这个花坛共有多少盆花？ 求总数(最外层每边层数)层数4求最外层每边总数4层数层数例6李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花枚棋子？例7将一个最外层每边20枚棋子的2层空心方阵转换成一个6层空心方阵，求新的方阵最外层每边有
4、多少枚棋子？版块三 例8在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来这2个方阵各有多少人？ 测试题1一群小猴排成整齐的队伍做操。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？2在一次运动会开幕式上，有一个4行4列的方阵，后来又增加2行2列，求后来这个方阵比原来多多少人？3三年级学生排成一个方阵进行体操表演，最外一层的人数为32人，问方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？4某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方
5、阵，正好使横竖各增加一排，现有共有多少战士？5将120个棋子摆成一个2层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？6某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列再增加一排，却少了4人，问共抽出学生多少人？答案1答案：一共有行，一共有列，一共有只猴子。2答案：后来这个方阵的人数：人，后来这个方阵比原来多：人3答案：方阵最外层每边有人。这个方阵共有三年级学生人4答案：后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的，交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，可以求出现在每一排实际人数和总人数。现在每一排实际有人，现共共有人。5答案：棋子一共有层，容易知道外层比内层多枚；所以，内层有枚。内层每边棋子数为枚。6答案：根据题意可知再增加一排一列需要学生(人)，那么增加一排一列之后最外层每排人数为(人)，抽出的学生人数为(人)。
