1、高考资源网( ),您身边的高考专家第2讲概率与统计(推荐时间:60分钟)一、填空题1某班共有学生50人,其中男生30人,为了调查学生的复习情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,则样本中女生的人数为_2第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月在深圳举办为举办一届“更精彩、更成功、更具影响力”的大学生运动会,现面向全球招募大运会志愿者如果从甲、乙、丙三人中任选两人作为“赛会志愿者”,那么甲被选中的概率是_3从1,2,9这9个数字中,随机抽取3个不同的数,这3个数的和为偶数的概率是_4从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是_5袋中有大小相同的4个
2、红球和6个白球,随机从袋中取1个球,取后不放回,那么恰好在第5次取完红球的概率是_6(2011福建)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_7在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的大小相同的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球则取出的两个球上标号为相邻整数的概率为_8(2011福建)如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于_9先后两次抛掷同一个骰子,将得到的点数分别记作a,b.将a,b,5分别作为三条线段的长,则这三条线段能够构成等腰三
3、角形的概率是_10某同学同时掷两颗质地均匀的骰子,得到点数分别为a、b,则双曲线1 (a0,b0)的离心率e的概率是_11.如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,以为半径的圆弧某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则此人击中阴影部分的概率是_12在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P,则三棱锥SAPC的体积大于的概率是_二、解答题13.如图所示,在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q,求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率14.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一
4、支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率15育新中学的高二一班男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据
5、为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由答 案142. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 111 12. 13解弦长不超过1,即OQ,而Q点在直径AB上是随机的,事件A弦长超过1由几何概型的概率公式得P(A).弦长不超过1的概率为1P(A)1.答所求弦长不超过1的概率为1.14解从图中可以看出,3个球队共有20名队员(1)记“随机抽取一名队员,该队员只属于一支球队”为事件A.所以P(A).故随机抽取一名队员,只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队”为事件B.则P(B)1P()1.故随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队的概率为.15解(1)P,某同学被抽到的概率为.设有x名男同学,则,x3,男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学记为a1,a2,a3,b,则选取两名同学的基本事件有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共12种,其中有一名女同学的有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P.(3)171,271,s4,s3.2,第二次做实验的同学的实验更稳定欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。