1、反馈练习一、选择题1“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案C解析当a2时，直线2x2y0，显然平行于xy1，若直线ax2y0与直线xy1平行，则须满足a20，得a2.2(2013四川文，4)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()Ap：xA,2xBBp：xA,2xBCp：xA,2xB Dp：xA,2xB答案C解析由命题p：xA,2xB得p：xA,2xB.3命题p：x是y|sinx|的一条对称轴，q：2是y|sinx|的最小正周期，下列新命题：pq；pq；p；q.其中真命题有()A
2、0个 B1个C2个 D3个答案C解析由题意知p真q假，则为真命题，故选C.4条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析注意当直线经过原点时，两个截距均为零，斜率值可以任意5(2012福建理，3)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件答案D解析由指数函数的性质知，A错误当x3时，23b0”是“a2b22ab”成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分且必要条件D不充分且不必要条件答案B解析a
3、b0，a2b22ab(ab)20，由ab0a2b22ab，由a2b22ab(ab)20/ab0，故选B.8若a，b均为非零向量，则“ab”是“|ab|ab|”的()A充要条件 B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由ab，则如图OABC是矩形，即可推得|ab|ab|.反之若|ab|ab|，平方得ab0，可推得ab.综上可得“ab”是“|ab|ab|”的充要条件9(2013银川一中模拟)有下列命题：设集合Mx|0x3，Nx|0x0”的否定P：“xR，x2x10”则上述命题中为真命题的是()A BC D答案C解析错误，“xM”是“xN”的必要而不充分条件；因为“且”
4、命题满足一假即假，故p和q至少有一个为假命题，故错误；由命题的否定的定义可判断正确，综上可知只有为真命题，故选择C.10如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x，则实数a的取值范围是()A.a或a Da或a答案B解析|xa|1a1xa1，由题意知(a1，a1)，则有且等号不同时成立，解得a，故选B.11设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是()A已知c，若c，则B已知b，c是a在内的射影，若bc，则baC已知b，若b，则D已知b，c，若c，则bc答案C解析A的逆命题是：已知c，若，则c，真命题；B的逆命题是已知b，c是a在内的射影，若ba，则bc，是真命题；
5、D的逆命题是已知b，c，若bc，则c，是真命题12“”是“tan2cos”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析解法一：为方程tan2cos 的解，是tan2cos成立的充分条件；又也是方程tan2cos的解，不是tan2cos的必要条件，故选A.解法二：tan2cos，sin0或cos，方程tan2cos的解集为A，显然A，故选A.二、填空题13命题p：若a、bR，则ab0是a0的充分条件；命题q：函数y的定义域是3，)，则“pq”、“pq”、“p”中是真命题的为_答案pq，p解析p为假命题，q为真命题，故pq为真命题，p为真命题14已知a，b为
6、两个非零向量，有以下命题：a2b2；abb2；|a|b|且ab.其中可以作为ab的必要不充分条件的命题是_(将所有正确命题的序号填在题中横线上)答案解析显然ab时成立，即必要性成立当a2b2时，(ab)(ab)0，不一定有ab；当abb2时，b(ab)0，不一定有ab；|a|b|且ab时，ab或ab，即都不能推出ab.15已知命题p：函数yx2mx1在(1，)上单调递减；命题q：函数ymx2x10恒成立若pq为真命题，pq为假命题，则m的取值范围是_答案(2，)解析函数yx2mx1图象的对称轴为x，由条件1，m2，即命题p：m2；函数ymx2x10恒成立，m，命题p：m，pq为真命题，pq为假
7、命题，p真q假或p假q真，p真q假时，无解；p假q真时，2m，m的取值范围是(2，)16为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：Ax|1；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“()”中的数字告诉他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数，乙：A是B成立的充分不必要条件，丙：A是C成立的必要不充分条件若老师评说三位同学都说得对，则“()”中的数应为_答案1解析集合Bx|1x4，集合Cx|0x0)，故集合Ax|0x根据乙、丙的描述可得集合A、B、C的关系是：CAB，故(，4，所以a，2)又a为正整数，所以a1.三、解
8、答题17将下列命题改写为“若p，则q”的形式并判断真假(1)偶数能被2整除；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角不相等解析(1)若一个数是偶数，则它能被2整除真命题(2)若一个函数是奇函数，则它的图象关于原点对称真命题(3)在同圆或等圆中，若两个角是同弧或等弧所对的圆周角，则它们不相等假命题18写出命题“x2x0，则|2x1|1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假解析逆命题：若|2x1|0，则|2x1|1为真逆否命题：若|2x1|1，则x2x0，为假19分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的
9、真假(1)p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆；(2)p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分解析(1)p或q：正多边形有一个内切圆或者有一个外接圆p且q：正多边形既有一个内切圆，也有一个外接圆非p：正多边形没有内切圆p真q真，p或q，p且q为真，p为假(2)p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分非p：存在一个平行四边形的对角线不相等因为p是假命题，q是真命题，所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“非p”为真命题20已知p：x28x200，q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围
10、解析p：Ax|x10，q：Bx|x1a，a0，如图依题意，pq，但q / p，说明AB，则有，且等号不同时成立，解得0a3.实数a的取值范围是0a；命题q：x0R，x2ax02a0如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围解析由命题p可知x22x(x1)21a恒成立，a1.由命题q可知方程x22ax2a0有实数根，(2a)24(2a)0，解得a2或a1.p或q为真，p且q为假，p与q一真一假当p真q假时，有2a1，即m1时，不等式x2(m3)x2m0的解集为x|1x2m当2m1时，不等式x2(m3)x2m0的解集为x|2mx1由题意知p是q的充分不必要条件，当m1时，x|x2x|x1，不满足题意，故舍去当m1时，x|x2不可能是x|2mx1的真子集综上所述，m的取值范围是m0.
