1、第4讲功能关系能量守恒定律考纲下载：功能关系()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，能量的转化可以通过做功来实现。2能量守恒定律(1)能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。(2)能量守恒定律的表达式：E减E增。1判断正误(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。()(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。()(3)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的
2、。()(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。()(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。()(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。()功能关系的应用2.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()A增大 B变小 C不变 D不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。能量守恒定律的理解3上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A摆球机械能守恒B总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内
3、能C能量正在消失D只有动能和重力势能的相互转化解析：选B由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变，B正确。摩擦力做功问题4.足够长的传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物体A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为()Amv2 B2mv2 C.mv2 D.mv2解析：选D物体A被放于传送带上即做匀加速直线运动，加速度ag，匀加速过程前进的距离x1，该时间内传送带前进的距离x2vtv，所以物体相对传送带滑动距离xx2x1，故产生的内能Qmgxmgmv2，D正确。核心考点分类突破
4、析考点 讲透练足考点一功能关系的理解及应用 1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量的关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合Ek2Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WGEpEp1Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹
5、EpEp1Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒E0非重力和弹力的功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他E电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电Ep滑动摩擦力的功内能变化滑动摩擦力做功引起系统内能增加E内Ffl相对典题1如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为 。已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB合力做功mgRC克服摩擦力做
6、功mgRD机械能减少2mgR解析小球能通过B点，在B点速度v满足mgmgm，解得v，从P到B过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR，动能增加量为mv2mgR，合力做功等于动能增加量mgR，机械能减少量为mgRmgRmgR，克服摩擦力做功等于机械能的减少量mgR，故只有B选项正确。答案B1如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为。开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的拉力F将m拉至右端，则拉力F做功至少为()A.mgLBmgLC(mM)gL D.(mM)gL解析：选B缓慢拉动时，拉力F做功最少，
7、根据功能关系，拉力做的功等于系统产生的内能，所以WmgL，B正确。2(2016上海八校联孝)一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中(如图甲)，某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉运动，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如图乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是()A铝球下沉的速度越来越大B开始释放时，铝球加速度a0gC铝球下沉过程所受到油的阻力FfD铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油阻力所做的功解析：选C铝球先做加速度越来越小的加速运动，当速度增大到v0时，加速度减为零，之后铝球做匀速运动，A错误；开始释放时，铝球受到重力和浮力的作用，加速度小于g，B
8、错误；根据题意得，mgF浮ma0，mgF浮Ffma，aa0a0，联立各式可得Ff，C正确；铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油阻力所做的功和克服浮力做的功之和，D错误。3多选(2016南昌模拟)在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则()A物块B的质量满足m2gsin kdB此时物块A的加速度为C此时拉力做功的瞬时功率为Fvsin D此过程中，弹簧的弹性势能变化了Fdm1gdsin m1v
9、2解析：选BD系统静止时，m1gsin kx1，当物块B刚要离开挡板C时，m2gsin kx2，Fm1gsin kx2m1aA，又dx1x2，可解得aA，B正确，A错误；此时拉力做功的瞬时功率为PFv，C错误；设弹簧的弹性势能增量为Ep弹，由功能关系可得：FdEp弹m1gdsin m1v2，解得Ep弹Fdm1gdsin m1v2，D正确。考点二摩擦力做功问题1从两个角度看滑动摩擦力做功(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量。(2)从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。2两种摩擦力做功的比较类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做
10、功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，大小等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFfFfL相对，负号表示物体克服摩擦力做功相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功典题2如图所示，一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v02 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好
11、沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角60，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？解析(1)小物块在C点时的速度大小vC小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得mgR(1cos 60)mvmv代入数据解得vD2 m/s小球在D点时由牛顿第二定律得FNm
12、gm代入数据解得FN60 N由牛顿第三定律得FNFN60 N，方向竖直向下。(2)设小物块刚好滑到木板左端且达到共同速度的大小为v，滑行过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1ga2速度分别为vvDa1t，va2t对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得mgLmv(mM)v2解得L2.5 m答案(1)60 N，方向竖直向下 (2)2.5 m1.如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法正确的是()A此时小物块的动
13、能为F(xL)B此时小车的动能为FfxC这一过程中，小物块和小车增加的机械能为FxFfLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为Ff(Lx)解析：选B水平力对小物块做功F(xL)，此时其动能小于F(xL)，A错误；摩擦力Ff对小车做功Ffx，由动能定理可知，此时小车的动能为Ffx，B正确；这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(xL)FfL，C错误；这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL，D错误。2多选(2015江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh。圆环
14、在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析：选BD圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至零。从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，A错误；圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为Ep，由A到C的过程中，根据能量关系有mghEpWf。由C到A的过程中，有mv2EpWfmgh。联立解得Wfmv2，Epmghmv2，B正确，C错误；设圆环在B位置时，弹簧的弹性势能为Ep，根据
15、能量守恒，A到B的过程有mvEpWfmgh，B到A的过程有mvEpmghWf，比较两式得vBvB，D正确。考点三能量守恒定律的理解及应用1对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。2能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减与增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解。3涉及弹簧的能量问题两个
16、或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：(1)能量转化方面，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。(2)如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。 典题3(2016滁州质检)如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大
17、时弹簧的弹性势能为Ep。求：(1)滑块到达B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。解析(1)滑块在曲面的下滑过程，由动能定理得mg2rmv解得vB2(2)在C点，滑块与圆管之间恰无作用力，则mgm解得vC滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得mg2rmgsmv解得s3r(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离D端的距离为x0，此时kx0mg解得x0滑块由C运动到距离D端x0处的过程中，由能量守恒得mg(rx0)mvmvEp联立解得vm答案(1)2(2)3r(3) 1.多选如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然
18、长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中()A物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时的弹性势能B物块在O点时动能最大C物块在B点时，弹簧的弹性势能大于WmgaD经O点时，物块的动能小于Wmga解析：选AD因物块由A到B的过程中有一部分弹性势能用于克服摩擦力做功，故A正确；当物块从A向B运动过程中加速度为零时速度最大，此时kxmg0，弹簧仍处于伸长状态，故B错误；由动能定理可得：Wmg2xOAEk0，xOA，可
19、得物块在O 点的动能小于Wmga，D正确；由能量守恒定律可得，物块在B点时，弹簧的弹性势能EpBWmgxOAmgaWmga，C错误。2(2016乐山模拟)如图甲所示，在倾角为37足够长的粗糙斜面底端，一质量m1 kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，但它们并不相连，滑块可视为质点。t0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v t图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t10.1 s时滑块已上滑s0.2 m 的距离(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。求：(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a及动摩擦因数的大小；(2)t20.3 s和t30.4 s时滑块
20、的速度v1、v2的大小；(3)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep。解析：(1)在bc段做匀减速运动，加速度为a10 m/s2根据牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得0.5(2)设t10.1 s时速度大小为v0，根据速度时间公式得t20.3 s时的速度大小v1v0a(t2t1)0在t2之后开始下滑，下滑时由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得a2 m/s2从t2到t3做初速度为零的加速运动，t3时刻的速度大小为v3a(t3t2)0.2 m/s(3)从0到t1时间内，由能量守恒定律得Epmgssin 37mgscos 37mv解得Ep4 J答案：(1)10 m/s20
21、.5(2)00.2 m/s(3)4 J 专题突破训练一、单项选择题1.人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物，使它的高度上升h。如图所示，第一次拉力为F，第二次拉力为2F，则()A两次克服重力做的功相等B两次上升到h处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍C两次上升到h处时的动能，第二次为第一次的2倍D两次上升到h处时机械能增加量相等解析：选A由于两次重物上升高度h相同，所以两次克服重力做的功mgh相等，A正确；第二次拉力做功是第一次的2倍，但两次时间不等，所以第二次拉力功率不等于第一次的2倍，B错误；由于重物质量未知，不能表示出两次的加速度和上升到h处时的动能和速度，不能得出两次上
22、升到h处时的动能第二次为第一次的2倍，C错误；由功能关系，除重力以外其他力所做功等于物体机械能的增量，所以两次上升到h处时机械能增加量第二次为第一次的2倍，D错误。2从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff。下列说法正确的是()A小球上升的过程中动能减少了mghB小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FfhC小球上升的过程中重力势能增加了mghD小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh解析：选C小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功，即Ek(mgFf)h，A错误；整个过程中的机械能减少量(动能减少量)等于克服除重力之外其他力做
23、的功，即E2Ffh，B、D错误；上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功，即Epmgh，C正确。3(2016安庆模拟)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为()A.B.Cmv2D2mv2解析：选C由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故Wmv2mgs相，s相vtt，vgt，以上三式联立可得Wmv2，故C正确
24、。4如图所示，质量m10 kg和M20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k250 N/m。现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是()AM受到的摩擦力保持不变B物块m受到的摩擦力对其不做功C推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D开始相对滑动时，推力F的大小等于200 N解析：选C对m进行受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的静摩擦力。由于弹簧在缩短，所以弹力越来越大，由于缓慢地向墙壁移动，物体处于平衡状态，M
25、对m的摩擦力也在增大，所以M受到的摩擦力在增大，A错误；物块m受到的摩擦力方向向左，m向左运动，所以摩擦力做正功，B错误；把m和M看成整体进行受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，根据胡克定律得Fkx100 N，对整体研究，根据动能定理得WFW弹Ek0，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，WFW弹Ep，所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能，C正确，D错误。5(2016盐城模拟)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t0时刻，记录小物块之后在传送带上运动的
26、速度随时间的变化关系，如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1v2)。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。则下列判断正确的是()A0t1内，物块对传送带做正功B物块与传送带间的动摩擦因数为，mgsin ，故tan ，B错误；0t2时间内，由图可知它所围的面积是物块发生的位移，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得WWGmvmv，则传送带对物块做的功Wmvmv，由此可知C错误；物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的内能，由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小，D正确。6(2016温
27、州模拟)某工地上，一架起重机将放在地面的一个箱子吊起。箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中Ox1过程的图线为曲线，x1x2过程的图线为直线。根据图象可知()AOx1过程中钢绳的拉力逐渐增大BOx1过程中箱子的动能一直增加Cx1x2过程中钢绳的拉力一直不变Dx1x2过程中起重机的输出功率一直增大解析：选C由除重力和弹簧弹力之外的其他力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在Ox1内斜率的绝对值逐渐减小，故在Ox1内物体所受的拉力逐渐减小，所以开始先加速运动，当拉力减小后，
28、可能减速运动，故A、B错误；由于物体在x1x2内所受的合力保持不变，故加速度保持不变，故物体受到的拉力不变，故C正确；由于物体在x1x2内E x图象的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变，如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动，所以动能可能不变，故D错误。二、多项选择题7(2016成都模拟)如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块通过C点后再
29、经D点滑上传送带，则()A固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C滑块可能重新回到出发点A处D传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多解析：选CD设AB的高度为h，假设物块从A点下滑刚好通过最高点C，则此时应该是A下滑高度的最小值，则刚好通过最高点时，由重力提供向心力，则：mgm，解得vC，从A到C根据动能定理得mg(h2R)mv0，整理得到：h2.5R，A错误；从A到最终停止，根据动能定理得mghmgx0，可得x，可以看出滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v无关，与高度h有关，B错误；物块在传送带上先做减速运动，可能反向做加
30、速运动，如果再次到达D点时速度大小不变，则根据能量守恒，可以再次回到A点，C正确；滑块与传送带之间产生的热量Qmgx相对，当传送带的速度越大，则在相同时间内二者相对位移越大，则产生的热量越多，D正确。8(2016兰州模拟)如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，在A点放一质量m2 kg的小物块，小物块自由释放，从开始运动的一段时间内，v t图象如图乙所示，小物块在0.4 s时运动到B点，在0.9 s时到达C点，B、C间的距离为1.2 m(g取10 m/s2)。由图知()A斜面倾角B物块从B运动到C的过程中机械能守恒C在C点时，弹簧的弹性势能为16 JD物
31、块从C点回到A点过程中，加速度先增后减，再保持不变解析：选AC由图象可知，在04 s内，物块做匀加速直线运动，加速度为a5 m/s2，由牛顿第二定律得mgsin ma，解得sin 0.5，则，故A正确；从B到C过程，除重力做功外，弹簧弹力对物块做负功，物块的机械能不守恒，故B错误；由能量守恒定律可得，在C点弹簧的弹性势能为EpmvmghBC2222101.2sin 16 J，故C正确；物块从C点回到A点的过程中，开始时弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物块向上做加速运动，弹力逐渐减小，物块的加速度减小，直至弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物块向上做减速运动，弹簧弹力逐
32、渐变小，合力逐渐变大，加速度变大，当物体与弹簧分离后，物块受到的合力为重力的分力，物块继续做减速运动，加速度不变，由此可知在整个过程中，物块的加速度先减小后增大，再保持不变，故D错误。9.如图所示，离地H高处有一个质量为m的物体，给物体施加一个水平方向的作用力F，已知F随时间的变化规律为：FF0kt(以向左为正，F0、k均为大于零的常数)，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为，且F0mg。t0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为，最终落在地面上。则下列关于物体的运动说法正确的是()A当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动B物
33、体与墙壁脱离的时刻为tC物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线D物体克服摩擦力所做的功WmgH解析：选BDt0时FF0，此时F0mg，物体静止，当mgF(F0kt)时，物体开始向下运动，由mg(F0kt)ma可知，随t的增大，物体沿墙壁下滑的加速度越来越大，经过t以后物体开始离开墙壁，但mg与F的合力与速度方向不在同一直线上，物体开始做曲线运动，B正确，A、C错误；由动能定理得：mgWmv2，又v，可得WmgH，D正确。10.(2016无锡模拟)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程
34、中，物体克服手的支持力所做的功为W，不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有()A物体重力势能减小量一定大于WB弹簧弹性势能增加量一定小于WC物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W解析：选AD根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能mghEpW，所以物体重力势能减小量一定大于W，不能确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系，故选项A正确，B错误；支持力对物体做负功，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少量为W，故选项C错误；若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，由功能关系得EkmghW弹mghEpW，故选项D正确。三、计算题11如图所示
35、，固定斜面的倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能。解析：(1)A与斜面间的滑动摩擦力Ff2mgcos ，物体从A向下运动到C点的过程中，根据功
36、能关系有2mgLsin 3mv3mv2mgLFfL解得v(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理Ff2x03mv2解得x(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据功能关系有Epmgx2mgxsin Ffx所以EpFfx答案：(1)(2)(3)12自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动，其场地由出发区、助滑坡、过渡区、高度h4 m的跳台组成。其中过渡区的CDE部分是半径为R4 m 圆孤，D是最低点，DOE60，如图所示。比赛时运动员由A点静止出发进入助滑区，经过渡区后，沿跳台的斜坡匀减速上滑，至跳台的F处飞出表演空中动作。运动员要成功完成空中
37、动作，必须在助滑区用滑雪杆助滑，使离开F点时速度在36 km/h到48 km/h之间。不计所有阻力，已知AB2EF，取g10 m/s2。(1)一次，某总质量为60 kg的运动员进行试滑，他从A点滑下后不用滑雪杆助滑，结果F点飞出后无法完成空中动作。教练测得他在、两段运动时间之比t1t231，求他在、两段运动的平均速度之比和加速度之比；(2)这次试滑，他通过D点时受到的支持力多大？(3)试求为了能成功完成空中动作，助滑过程中他至少需要消耗多少体能？解析：(1)由 v可得，位移之比为21，时间之比为31，则v1v223ABa1tEFvEt2a2tvBvEa1t1解得a1a223(2)在EF段，有：EF ma2gsin 605 m/s2在AB段，有：AB2EF ma1a2 m/s2运动员从A点由静止出发做匀加速运动，由运动学公式得v2a1AB从B点至D点的过程中，由动能定理得mgR(1cos 60)mvmv在D点，由牛顿第二定律得FNmgm解得FN2 800 N(3)设助滑过程中运动员消耗的能量为E，由能量守恒定律得EmghR(1cos 60)mvmv当vF36 km/h10 m/s时，Emin2 200 J答案：(1)2323(2)2 800 N(3)2 200 J
