1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元素养评价(一)(第九章)(满分100分考试时间75分钟)一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项最符合题意。1.关于元电荷下列说法错误的是()A.所有带电体的电荷量大小一定等于元电荷的整数倍B.元电荷的值通常取作e=1.6010-19 CC.元电荷实际上是指电子和质子本身D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【解析】选C。所有带电体的电荷量大小一定等于元电荷的整数倍,选项A正确;元电荷的值通常取作e=1.6010-19 C,选项B
2、正确;元电荷是基本的电量单位,不是指电子和质子本身,选项C错误; 电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的,选项D正确。此题选择不正确的选项,故选C。2.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q()A.应放在A点,Q=2qB.应放在B点,Q=-2qC.应放在C点,Q=-qD.应放在D点,Q=-q【解析】选C。+q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点,根据几何关系和点电荷的
3、场强公式得E1=;要使圆心处的电场强度为零,只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可,大小也为,所以,点电荷Q=-q,且应放在C点。故选C。【加固训练】如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则()A.A点的电场强度大小为B.B点的电场强度大小为E-kC.D点的电场强度大小不可能为0D.A、C两点的电场强度相同【解析】选A。正点电荷Q在A点的电场强度大小E=k,而匀强电场在A点的电场强度大小为E,因方向相互垂直,根据矢量的合成法则,则有A点的场强
4、大小为,故A正确;同理,点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B点的场强大小为E+k,故B错误;当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反,且大小相等时,D点的电场强度大小可以为零,故C错误;根据矢量的合成法则,结合点电荷电场与匀强电场的方向,可知,A、C两点的电场强度大小相等,而方向不同,故D错误。3.如图所示,两个等量异种点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b,在连线上有距中点O等距离的两点c、d,则下列场强大小关系式正确的是()A.Ea=EbEOB.Ea=EO=EbC.Ec=EdEOD.EcEOEd【解析】选C。由点电荷的场强计算公式和电场叠加原
5、理可知,Ec=EdEOEa=Eb,故C项正确。4.(2020淄博高二检测)如图所示,用两根等长的细线各悬挂一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相等 ,当它们带上同种电荷时,相距r而平衡,若它们的电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球的距离将()A.大于B.等于C.小于D.不能确定【解析】选A。由题意知两球的电量减少,根据库仑定律知,库仑力减小,两球间的距离减小。假设两球距离等于,则库仑力与开始一样大,重力不变,则细线的拉力方向应与原来的方向相同,但实际上库仑力变小时,细线的方向与原来不同,所以两球距离要变大些。则两球的距离大于。故A正确,B、C、D错误。5.(2020德州高二检测)有一接地的
6、导体球壳,如图所示,球心处放一点电荷q,达到静电平衡时,则()A.q的电荷量变化时,球壳外电场随之改变B.q在球壳外产生的电场强度为零C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零D.q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零【解析】选D。当导体球壳接地时,壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地,这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合场强为零。故选项D正确。6.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷,距离为d,电荷量分别为+Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管,有一电荷量为+q 的小球以初速度v0从管口射入,则小球()A.速度先增大后减
7、小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为D.管壁对小球的弹力最大值为【解析】选C。由等量的异种电荷形成的电场特点,根据小球的受力情况可知在细管内运动时,合力为重力,小球速度一直增大,A错误;库仑力水平向右,不做功,B错误;在连线中点处库仑力最大,F=+=,C正确;管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力,所以最大值为,D错误。7.如图所示,实线表示电场线,虚线表示一带正电粒子以一定的初速度从M点射入电场中的运动轨迹,粒子只受电场力作用,下列判断不正确的是()A.该带正电粒子所受电场力的方向沿虚线的内侧B.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度C.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电
8、场力D.粒子从M点运动到N点的过程中,速度一直增大【解析】选B。由电场力方向应指向轨迹的内侧得知,粒子所受电场力方向大致斜向左下方,即沿虚线的内侧,故A正确;M点处的电场线较疏,而N点处电场线较密,则M点处的电场强度较小,粒子所受的电场力也较小,故加速度也较小,故B错误,C正确;电场力对粒子做正功,其电势能减小,动能增大,则知粒子在M点的动能小于在N点的动能,故粒子从M点运动到N点的过程中,速度一直增大,故D正确。8. (2020邯郸高二检测)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,ADO=60。下列判断正确的是()A.O点电场强
9、度为零B.D点电场强度不为零C.在O到C之间+q所受的电场力由OCD.在O到C之间-q所受的电场力由OC【解析】选C。电场强度是矢量,其运算遵循矢量合成的平行四边形定则。两+Q在O点的合场强为零,-Q在O点的场强向左,O点的合场强向左,A错误;由几何关系可知,两个+Q和一个-Q在D点的合场强为零,B错误;两+Q在O到C之间的合场强以及-Q在C点右侧的场强都是沿x轴向左,故合场强向左,+q在O到C之间所受的电场力由OC,C正确;由C选项的分析可知,O到C之间的合场强方向向左,故-q在O到C之间所受的电场力由CO,D错误。9.如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场
10、强度为零的点有()A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心【解析】选D。将位于顶点的同种正电荷连线,根据对称性,连线的正中央一点场强为零;同理,将位于顶点的同种负电荷连线,连线的正中央一点场强也为零。进一步可以判断:体中心和各面中心场强为零。10.两个小球带电后相互排斥,如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角、,且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示。若已知,则一定有关系()A.两球一定带异种电荷B.m一定小于MC.q一定大于QD.m受到的静电力一定大于M所受的静电力【解析】选B。由于两球相互排斥,一定带同种电荷,
11、选项A错误;对球m受力分析如图,有F=mgtan ,同理,F=Mgtan ,由于两电荷间的相互作用力大小相等F=F,并且,所以mM,电荷量q、Q的大小无法判断,B正确,C、D错误。11.(2019全国卷)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷【解析】选D。若P和Q都带正电荷,Q在水平方向所受电场力的合力水平向右,细绳不可能恰好与天花板垂直,故选项A错误;若P和Q都带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向左,细绳不可
12、能恰好与天花板垂直,故选项B错误;若P带正电荷,Q带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向右,Q在水平方向所受电场力的合力向左,两细绳不可能都恰好与天花板垂直,故选项C错误;若P带负电荷,Q带正电荷,P在水平方向受电场力的合力可能为0,Q在水平方向所受电场力的合力也可能为0,故选项D正确。二、非选择题:共5题,共56分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。12.(6分)如图所示,一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,并带有-q的电荷量,在细线的悬点O处放一电荷量为+q的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动。求: (1)金属球在最高点受到的库仑力多大;(2)
13、金属球在最高点的速度至少多大。【解析】(1)根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力大小:F=k。(2分)(2)当金属小球在最高点细线拉力为零时速度最小,设最小速度为v1,根据牛顿第二定律得:mg+k=m,(2分)解得v1=。(2分)答案:(1)k(2)13.(8分)如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴正方向相同的匀强电场,同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷。如果把一个电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,静电力常量为k,求:(1)匀强电场的场强大小为多少;(2)a、d两点的实际场强大小为多少。【解析】(1)空间存在匀强电场和点电荷形成的
14、电场,任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态可得k=qE,(2分)解得匀强电场的场强为E=。(3分)(2)由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外,故在a点,点电荷的场强方向沿x轴正方向;在d点,点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知:a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成,即Ea=,d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成,即Ed=。(3分)答案:(1)(2)14.(12分)质量均为m的两个完全相同、带等量异号电荷的小球A、B,分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为3l的M、N两点上,平衡时小球A、B的位置如图
15、甲所示,此时细线与竖直方向夹角=45。当外加水平向左的匀强电场时,两小球重新平衡后的位置如图乙所示,此时细线与竖直方向夹角也为=45,重力加速度为g。(1)试判断小球A、B的电性。(2)求出小球A、B所带电荷量的大小Q。(3)求外加匀强电场的场强的大小E。【解析】(1)外加匀强电场后,悬挂小球A的细线向左偏离,由此可知匀强电场对小球A的电场力水平向左,与匀强电场的场强方向相同,故小球A带正电。因为小球B与小球A带异号电荷,所以小球B带负电。(3分)(2)未加匀强电场时,由几何知识知两球相距为l,根据平衡条件有:mgtan =k (3分)解得:Q=l。(3分)(3)外加匀强电场时,由几何知识知两
16、球相距为5l,根据平衡条件有:QE=mgtan +k,解得:E=。(3分)答案:见解析【加固训练】如图所示,一带负电小球质量m=1 kg,用长度L=1 m的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成角,且=37,已知sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度g取10 m/s2。(1)求小球所受的电场力的大小F。(2)若仅将电场强度大小突然减小为原来的,求小球摆到最低点时的速度大小v和细线对小球的拉力大小T。【解析】(1)小球静止时,根据平衡条件可得:F=Eq=mgtan则电场力大小为F=mg=7.5 N(2)小球从静止摆动到最低点的过程中,根据动能定理可得:mgL(1-
17、cos)-Lsin=mv2-0解得v=1 m/s,又因T-mg=m故T=11 N答案:(1)7.5 N(2)1 m/s11 N15.(15分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B,分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O,给A、B分别带上一定量的正电荷,并用水平向右的外力作用在A球上,平衡以后,悬挂A球的细线竖直,悬挂B球的细线向右偏60角,如图所示。若A球的电荷量为q,重力加速度为g,静电力常量为k,则:(1)B球的电荷量为多少;(2)水平外力多大。【解析】(1)当系统平衡以后,B球受到如图所示的三个力:重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F。合力为零,由平衡条件得Fcos 30-F1cos 3
18、0=0,(2分)Fsin 30+F1sin 30-mg=0,(2分)由库仑定律得F=k,(2分)联立上述三式,可得B球的带电荷量qB=。(2分)(2)A球受到如图所示的四个力作用,合力为零。得FT=Fcos 30,(2分)而F=F=mg,(2分)所以,A球受到的水平推力FT=mgcos 30=mg。(3分)答案:(1)(2)mg【加固训练】如图所示,一质量为m,电荷量为+Q的小球A系在绝缘细绳下端,另一带电量未知的小球B固定于悬点的正下方(A、B均可视为点电荷),细绳与竖直方向角度为,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g。(1)求小球B在A处产生的电场强度大小和方向;(2)若将细绳突然
19、剪断,求小球刚开始运动时的加速度大小。【解析】(1)小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力,根据平衡条件可知,F库=mgtan,A球受到水平向右的电场力:F库=QE,解得:E=,方向水平向右。(2)剪断前对小球A由平衡条件得绳子拉力F=,剪断后根据牛顿第二定律可得:a=。答案:(1)方向水平向右(2)16.(15分)如图所示,在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒,其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场,场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比,即E=(k为未知数),在带电长直细棒右侧,有一长为L的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B,小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q,A球距长直细棒的距
20、离也为L,两小球在外力F=2mg的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。(1)求k的值。(2)若撤去外力F,求在撤去外力瞬间A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力。【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据电场强度的公式E=,结合矢量合成法则与受力平衡条件,即可求解。(2)根据电场强度的公式E=,结合牛顿第二定律内容,依据整体法与隔离法,即可求解。【解析】(1)对小球A、B及细线构成的整体,受力平衡,有:q+4q=2mg(2分)得:k=(2分)(2)若撤去外力瞬间,A、B间细线拉力突然变为零,则:对A球:q=maA(1分)得:aA=,方向向右(1分)对B球:4q=maB(1分)得:aB=,方向向右。因为aAaB,所以在撤去外力瞬间A、B将以相同的加速度a一起向右运动,A、B间绝缘细线张紧,有拉力T。(2分)因此,对A、B整体,由牛顿第二定律,有:q+4q=2ma(1分)即:2mg=2ma(1分)得a=g(1分)对A:q+T=ma(1分)解得:T=(1分)故撤去外力瞬间,A、B的加速度a=g;A、B小球间绝缘细线的拉力:T=(1分)答案:(1)(2)gg关闭Word文档返回原板块
