1、第七章评估测试卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分,110小题各3分,1116小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在下列选项中,经过平移能得到如图中的图形的是(D)2下列说法中,正确的个数有:(C)同旁内角互补;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;平行线间的距离处处相等A1个 B2个 C3个 D4个3图中,用数字表示的1,2,3,4各角中,错误的判断是(B)A若将AC作为第三条直线,则1和3是同位角B若将AC作为第三条直线,则2和4是内错角C若将BD作
2、为第三条直线,则2和4是内错角D若将CD作为第三条直线,则3和4是同旁内角4如图所示,直线ab,ADBE,则A的度数是(C)A28 B31 C39 D425如图所示,已知34,若要使12,则需(D)A13 B23 C14 DABCD6如图,已知ab,小米把三角板的直角顶点放在直线b上,若138,则2的度数为(B)A138 B128 C118 D1087如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30,那么这两个角是(C)A42,138 B都是10C42,138或10,10 D以上都不对8(2019苏州中考)如图,已知直线ab,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若154,则2等于(
3、A)A126 B134C136 D1449如果与是对顶角且互补,那么它们两边所在的直线(A)A互相垂直 B互相平行 C既不平行也不垂直 D不能确定10如图,将长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若EFC130,则AED的度数为(D)A55 B70 C75 D8011如图,在ABC中,已知12180,3B72,AED58,则C(B)A32 B58 C72 D10812如图所示,直线a,b被直线c,d所截,若12,3125,则4的度数为(A)A55 B60 C70 D7513如图,已知ADBC,SABC与SDBC的大小关系是(C)ASABCSDBC BSABCSDBC CSABCS
4、DBC D不能确定14如图,直线a与直线b被直线c所截,bc,垂足为点A,170.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕点A顺时针旋转(D)A70 B50 C30 D2015如图所示,ABCD,DAAC,垂足为A,若ADC35,则1的度数为(B)A65 B55 C45 D3516如图是一架婴儿车,其中ABCD,AFG130,D40,那么DEF(B)A80 B90 C100 D102 二、填空题(本大题有3个小题,共11分,17小题3分:1819小题各4分,把答案写在题中横线上)17(2019云南中考)如图,若ABCD,140度,则2140度18如图,是将两个重叠直角三角形中的一个沿BC方向平移
5、得到的,其中DH,则阴影部分的面积为.19如图所示,想在河堤两岸搭建一座桥,图中所有搭建方式中,最短的桥是PN,理由:垂线段最短三、解答题(本大题有7个小题,共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据解:(1)两点之间线段最短,连接AD,BC交于H,则H为蓄水池位置(如图),它到四个村庄距离之和最小(2)过H作HGEF,垂足为G,HG即为水渠,如图“直线外一点与
6、直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据21(9分)如图,在ABC中,CDAB,垂足为D,点E在BC上,EFAB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果12,且3115,求ACB的度数解:(1)CD与EF平行理由如下:CDAB,EFAB,BFEBDC90,CDEF(同位角相等,两直线平行)(2)CDEF,2BCD,12,1BCD,DGBC,ACB3115.22(9分)如图所示,已知DEAC于点E,BCAC于点C,FGAB于点G,12,求证:CDAB.证明:DEAC,BCAC(已知),5ACB90(垂直的定义),DEBC(同位角相等,两直线平行)
7、,23(两直线平行,内错角相等)又12(已知),13(等量代换)GFCD(同位角相等,两直线平行)46(两直线平行,同位角相等)FGAB(已知),690(垂直的定义)490(等量代换)CDAB(垂直的定义)23(9分)如图,已知DEAC,AGFABC,12180,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由解:BF与AC的位置关系是:BFAC.理由:AGFABC,BCGF,13.又12180,23180,BFDE,BFCDEC.DEAC,DEC90,BFC90,BFAC.24(10分)如图,1和2互为补角,BC,求证:AD.证明:1和2互为补角,12180.1CGD,2CGD180,AEDF,DAE
8、C.BC,ABCD,AAEC,AD.25(10分)如图,已知两条射线OMCN,动线段AB的两个端点A,B分别在射线OM,CN上,且COAB108,F在线段CB上,OB平分AOF,OE平分COF.(1)请在图中找出与AOC相等的角,并说明理由;(2)若平行移动AB,那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使OEC2OBA?若存在,请求出OBA的度数;若不存在,请说明理由解:(1)与AOC相等的角有ABC,BAM.理由如下:OMCN,AOC180C18010872,ABC180OAB18
9、010872,ABCAOC.又BAM 180OAB18010872,BAMAOC.(2)OBC与OFC的度数比不变OMCN,OBCAOB,OFCAOF,OB平分AOF,AOF2AOB,OFC2OBC,OBCOFC.(3)不存在理由:设OBAx,则OEC2x,在AOB中,AOB180OABOBA180108x72x,在OCE中,COE180COEC1801082x722x,OB平分AOF,OE平分COF,COEAOBCOFAOFAOC7236,722x72x36,解得x36,即OBA36,此时,OEC23672,COE722360,点C,E重合,不存在OEC2OBA的情况26(12分)如图所示,ABCD,在直线AB和CD上分别取点E,F.(1)如图,已知有一定点P在AB,CD之间,试问EPFAEPCFP吗?为什么?(2)如图,ABCD,BEFGD是折线,那么BFDEG吗?简述你的理由解:(1)EPFAEPCFP.理由如下:如图,过点P作PMAB,12.ABCD,PMCD,34,2314,即EPFAEPCFP.(2)BFDEG.理由如下:如图,过点F作FHAB,由(1)可得,EBEFH,GGFHD,等式两边同时相加可得:EGBEFGD.即BFDEG.