1、第七章 简单几何体7.2.2圆锥【教学目标】知识目标：了解圆锥的结构特征及表面积、体积的计算能力目标：（1）会计算圆锥的表面积、体积；（2）培养学生的空间想象能力计算技能和计算工具使用技能情感目标：（1）参与数学实验，认知圆锥模型，培养数学直觉，感受科学思维（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用（3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识【教学重点】圆锥的结构特征及相关的计算【教学难点】圆锥的相关计算【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入情境与问题如图7-3所示的生活中常见的各种实物，其外形有什么特征？教学意图: 引导学生分析动脑
2、思考 探索新知由旋转体的定义，以直角三角形的一条直角边为旋转轴进行旋转，观察旋转一周所形成的几何体（如图724）【新知识】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周，其余各边旋转而形成的几何体叫做圆锥(如图724)旋转轴叫做圆锥的轴另一条直角边旋转而成的圆面叫做底面斜边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，斜边都叫做侧面的母线母线与轴的交点叫做顶点顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高观察圆锥，可以得到圆锥的下列性质：(1)平行于底面的截面都是圆；(2) 高垂直于底面圆，且过圆心；(3) 轴截面为等腰三角形，高为圆锥的高，腰是圆锥的母线，底边是底面圆的直径【新知识】沿圆锥体的一条母线将圆锥侧面展
3、开在一个平面上所得的图形称为圆锥的侧面展开图，它是一个扇形，如图725所示，这个扇形的面积就是圆锥的侧面积，因为扇形的弧长c是底面圆的周长，扇形的半径l是圆锥的母线的长，所以圆锥的侧面积、表面积为实验 圆锥的体积实验用具：等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，如图726所示，水或细沙.实验步骤：（1）在圆锥容器中装满水或细沙；（2）将圆锥容器中的水或细沙全部倒入圆柱容器中；（3）重复步骤（1）（2）两次.实验结果：水或细沙刚好注满圆柱容器.实验结论：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍.可以证明圆锥的体积为其中r为底面半径，l为母线长，h圆锥的高教学意图: 带领学生分析巩固知识 典型例题例2已知圆柱
4、的轴截面是边长为6cm的等边三角形，求圆锥的表面积与体积解 因为等边三角形的底边和腰分别是圆锥的底面直径和母线，所以圆锥的底面半径cm，母线l=4 cm，高（ cm），故圆锥的表面积为（cm2），体积为（cm3）.教学意图:通过例题进一步领会运用知识 强化练习 已知圆锥的母线的长为 2 cm，圆锥的高为 1 cm，求该圆锥的体积解 由图知 （cm）故圆锥的体积为（cm3）教学意图:可以交给学生自我发现归纳理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：圆锥的侧面积、表面积、体积？结论：， ，其中r为底面半径，h为圆锥的高 教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材7.2.2(2)书面作业：教材习题7.2.2
