1、课时作业(四十三)第六章2第1课时利用边判定平行四边形课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1在四边形ABCD中，ADBC，要判定它是平行四边形还需满足()AAC180 BBD180CAB180 DAD18022019呼和浩特顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD，BCAD，AC，BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A5种 B4种 C3种 D1种3如图K431，A是直线l外一点，在直线l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是()A平行四边形
2、B长方形C正方形 D不能确定图K431 图K4324如图K432，用两块全等的含30角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成()A1个 B2个 C3个 D4个5如图K433为44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B(均在格点上)的位置如图所示，若以A，B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数是() 图K433A6 B7 C9 D11二、填空题62019白云区期中如图K434，在四边形ABCD中，AB180，添加一个条件：_，使四边形ABCD成为平行四边形图K4347小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K435所示的四块，为
3、了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是_图K4358如图K436，已知ABDC，ADBC，E，F是DB上的两点，且AECF.若AEB115，ADB35，则BCF_.图K436 图K4379如图K437，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒8个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动当一点停止运动时，另一点也随之停止运动当运动时间t_秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形三、解答题102019岳阳如图K438，在ABCD中，AECF，求证：四边形B
4、FDE是平行四边形. 图K43811如图K439，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上的两点，且AFCE，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形图K43912如图K4310，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，猜想BE与CF之间的数量关系，并加以证明图K431013如图K4311所示，在ABCD中，如果M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AMBNCPDQ，那么四边形MNPQ是平行四边形吗？试说明理由图K4311素养提升思维拓展能力提升分类讨论问题如图K4312，在ABC中，BAC90，B45，BC10，过点A作ADBC
5、，且点D在点A的右侧点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE2，连接PE，设点P的运动时间为t秒(1)若PEBC，求BQ的长(2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由图K4312教师详解详析课堂达标1答案 D2答案 C3答案 A4解析 C分别以三边为对角线，可以得到三个不同的平行四边形故选C.5答案 A6答案 答案不唯一，如ADBC或ABCD等7答案 8答案 80解析 ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，
6、ADBC，CBFADE.AECF，CFBAED，BCFDAE，BCFDAE.AEB115，ADB35，AEBDAEADB，DAEAEBADB1153580，BCF80.9答案 或解析 BC16，E是BC的中点，BECE8.当点Q运动到点E和点C之间，即PDEQ时，设运动时间为t秒，则6t88t，解得t；当点Q运动到点E和点B之间，即PDQE时，设运动时间为t秒，则6t8t8，解得t.故当t为或时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形故答案为或.10证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF.BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形11证明：ABC
7、D，DCABAC.DFBE，BECDFA，AEBCFD.AFCE，AFEFCEEF，即AECF.在AEB和CFD中，EABFCD，AECF，AEBCFD，AEBCFD(ASA)，ABCD.又ABCD，四边形ABCD为平行四边形12解：BECF.证明：DEBC，DBCBDE.BD是ABC的平分线，DBCABD，ABDBDE，DEBE.DEBC，EFAC，四边形DEFC是平行四边形，DECF，BECF.13解析 利用三角形全等得线段相等，从而求得四边形MNPQ是平行四边形解：四边形MNPQ是平行四边形理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AC，BD.AMBNCPDQ，AQCN，BMDP，AMQCPN，BMNDPQ，MQPN，MNPQ，四边形MNPQ是平行四边形素养提升解：(1)过点A作AMBC于点M，设PE交AC于点N.BAC90，B45，C45B，ABAC，BMCM，AMBC5.ADBC，PANC45.PEBC，PEAM5，PEAD，APN和CEN都是等腰直角三角形，PNAPt，CENE5t.CECQQE2t2，5t2t2，解得t，BQBCCQ102.(2)存在若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则APBE，t102t2或t2t210，解得t4或12.存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t4或12.
