1、5.3.1 平行线的性质 导学案一、学习目标：1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.重点：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补难点：平行线的判定和性质综合应用二、学习过程：复习回顾根据右图，填空：如果1C，那么_（ ） 如果1B，那么_（ ） 如果2B180，那么_（ ）问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？合作探究探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角
2、的度数，把结果填入下表：猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_.【归纳】性质1：_.简单说成：_.性质2: _.简单说成：_.性质3: _.简单说成：_.几何语言：性质1： ab _ 性质2： ab _性质3： ab _自学导航思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？ ab (已知) 1=2 (_)又 1=_ (对顶角相等) 2=3 (_)如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？考点解析考点1：平行线的性质1例1. 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF/AC，DF/AB，B=45，C=60.则EFD等于( )A.80 B.75 C.
3、70 D.65【迁移应用】1.如图，已知直线a/b，c为截线，若1=60，则2的度数是( )A.30 B.60 C.120 D.1502.如图，直线a/b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b上，若1 =50，则2的度数是( )A.20 B.30 C.40 D.503.如图，已知AB/CD，BC是ABD的平分线，若2= 64，则3=_.考点2：平行线的性质2例2. 如图，已知AD/BC，B= 40，DEC= 70，求BDE的度数.【迁移应用】1.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG 平分EFD，若EFD=70则 EGF的度数是（ ）A.35 B.55 C.70 D.1102.如图，直线a/b
4、，点C，A分别在直线a，b上，ACBC，若1=50，则 2的度数为_.3.如图，AB/CD/EF，A=54，C= 26，则AFC=_.考点3：平行线的性质3例3.如图，若AB/DE，BC/EF，求B+E的度数.【迁移应用】1.如图，直线m/n，其中1= 40，则2的度数为( )A.130 B.140 C.150 D.1602.如图，直线a/b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，ABAC.若1= 130，则2的度数是（ ）A.30 B.40 C.50 D.70 3.如图，已知AB/CD，1=2，EFD=56，求D的度数.考点4：利用平行线的性质解决折叠问题例4. 如图，将一张长方形纸
5、片(其中AD/BC)沿EF 折叠后，使得点A，B分别落在点AB的位置.若2=56，求1的度数.【迁移应用】1.如图，将一长方形纸片沿 AB 折叠，已知ABC=36，则D1AD=( )A.48 B.66 C.72 D.782.如图，把一张对边平行的纸条沿EF折叠，点B，C分别落在点H，G处.若FEH=124，则1=_.3.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C 分别落在点D，C的位置上，ED与BC 相交于点G.若EFG=55，求1与2的度数.考点5：利用平行线的性质解决实际问题例5. 一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE.若BCD =10则A
6、BC=_.【迁移应用】1.如图是超市购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，1=100， 2=48，则3的度数是( )A.52 B.48 C.42 D.622. 如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM= 40时，DCN的度数为（提示：由反射角=入射角，可得OBC =ABM，DCN=BCO)( )A.40 B.50 C.60 D.803.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成1， 2，则1+2=_.考点6：平行线的判定和性质的综合应用例6. 如图，已知CEAB，MNAB，EDC+ACB=180.试说明：1=2.例7. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB/CD.(1)若BC平分ABD，D=100，求ABC的度数；(2)若1=2，试说明：AEFG.【迁移应用】1.如图，点在直线CD上，BAP+APD=180，1=2.试说明：E=F.2.如图，AB/CD，点F在CD上，延长BC，AF交于点E，1=2，3 =4.试说明：AD/BE.3.如图，1+2=180.(1)试说明：ABEF；(2)若CD平分ACB，DEF=A，BED=60，求EDF的度数.
