1、 5.2.2 同角三角函数的基本关系【学习目标】课程标准学科素养 1.理解同角三角函数的基本关系式；2.能够运用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和证明恒等式；3.同角三角函数的基本关系式的变形应用。1.直观想象2.数学运算【自主学习】计算下列各式，思考并尝试归纳其中的规律：1. Sin230+ cos230=_2. Sin245+ cos245=_3. =_4. tan60=_1. 平方关系，其中变式：_ _ 1= _ 2商值关系，其中变式： 注意：同角；式子必须有意义；重要思想：三角函数知一求二，切化弦；【经典例题】题型一 利用同角三角函数基本关系式求值例1 已知，求，的值.【跟踪训练
2、】1 已知tan ，且是第三象限角，求sin ，cos 的值题型二 三角函数式化简求值例2 已知tan 2，求下列代数式的值(1)； (2)sin2sin cos cos2.【跟踪训练】2 已知tan 3，求下列各式的值(1)；(2)2sin23sin cos .题型三 三角函数式化简证明例3. 求证.【当堂达标】1 已知sin ，且是第二象限角，求tan ，cos 的值2若，则_.3. 若，则sin cos =_.4.【课堂小结】1.同角三角函数的基本关系式2.三种基本题型: 三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。 化简题：一定要在有意义的前提下进行。 证明问题。3.数学思想方法: 分类讨论；方程(组)的思想；化归思想【参考答案】【自主学习】1 1 【经典例题】例1 课本例题【跟踪训练】1 解：由tan ，得sin cos ， 又sin2cos21， 由得cos2cos21，即cos2.又是第三象限角。 cos ，sin cos .例2 解：(1)原式.(2)原式.【跟踪训练】2解：(1)原式2.(2)原式.例3 课本例题 【当堂达标】1.2.3.4.
