1、 2017届高三年级三月第四次模拟数学（文科）参考答案一、选择题：CBDBC AABAD AB 二、填空题：13. 14. 152； 15. ； 16. .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）由正弦定理得： 4分（2）由题意得：,， 6分 8分10分18解：（1）男生打分平均数为，女生打分平均数，2分，说明男生打分数据比较分散（通过观察茎叶图或者众数中位数说明，理由充分即可） 4分（2） 6分（3）设“有女生被抽中”为事件，打分在70分以下（不含70分）的同学中女生有2人设为，男生4人设为基本事件有：共20种，其中有女生的有16种， 10
2、分所以 12分19解：（1）当时,有.理由如下：连接交于，连接. 2分梯形中，.4分 6分（2） 9分 11分点到平面的距离为12分20.解（1）由题意得点与点的距离始终等于与直线的距离，由抛物线定义知圆心的轨迹为以点为焦点，直线为准线的抛物线，则圆心轨迹方程为 4分（2）设直线则,联立6分,方程为8分即10分，即直线恒过点12分21.解：（1）在恒成立，即在恒成立， 4分（2），函数有两个极值点即方程，得 6分是方程代入上式得 8分令，在上单调递增. 10分12分22. 解：曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.曲线的参数方程为 5分设的参数方程为代入曲线的方程化简得， 10分23.解：(1) 5分(2)由（1）得，7分（当且仅当时取等） 10分
