1、4.5相似三角形的性质及应用(1)教案课题 由平行线截得的比例线段单元4学科数学年级九学习目标情感态度和价值观目标学生在探索的过程中，体会学习的快乐，进一步体会数学的应用性，培养学生的创新意识。能力目标巩固相似三角形性质，并能熟练运用知识目标经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比重点相似三角形的性质及对应线段的性质难点掌握相似三角形性质的应用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课想一想在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边 长、周长 、角 、面积这些量中，哪些被放大了10倍？学生解答问题
2、 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课已知:ABCABC，相似比为k, AD、AD分别是BC、BC边上的高求证:归纳：相似三角形的对应边上的高之比等于相似比 例1、如图：ABCABC，BCBC=k，求这两个三角形的角平分线AD与AD的比练习两个相似三角形的对应角平分线的长分别是10和20，若他们的周长的差是60，则较大的三角形的周长是_总结： 已知：如图 ，BD，CE是ABC的两条中线， P是它们的交点.求证：DPBP=EPCP=12思考：如果再作BC边的中线AF，AF会经过点P吗？ 三角形的重心定义三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的重心定理三角形的重
3、心分每一条中线成1:2的两条线段。如上图：G是ABC的重心AGGD=BGGF=CGGE=21GD:AG:AD=1：2：3练习：如图，在ABC中EFBC，且EF=23BC=2 cm，AEF的周长为10 cm，求梯形BCFE的周长.已知：RtACB，ACB=90，AC=4，BC=3，G是ABC的重心，求：点G到直角顶点C的距离GC学生思考，进行探索，并试着得出相似三角形的对应高之比学生根据例题试着总结角平分线的比，并进行习题的练习学生总结相似三角形的相应线段的比学生思考，并总结三角形重心定义学生自主解答，教师适时的进行提示学生总结三角形重心定理并巩固练习学生自主解答，老师巡视指导在教法设计上引导学
4、生自主、合作的学习能力增强学生解决问题的能力。课堂教学必须在师生、生生的互动氛围中，引导学生从感性认识到理性认知的过渡，培养、形成抽象思维的意识和能力，从而激发学生认识活动中反思、再认识的科学态度。增强学生观察和归纳总结的能力。通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步的提高巩固提升1.在RtABC中，C=90，B=30，AD为A的平分线，DC长为5cm，那么BD=（ ） A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 以上都不对 答案：A2、如图所示，已知点E,F分别是ABC中AC,AB边的中点，BE,CF相交于G,FG=2，则CF的长为 （ ）A. 4 B. 4.5 C.5 D. 6答案：
5、D3、如图，在平行四边形ABCD中，A B=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F, BGAD于G,BG= 4𝟐，则EFC的周长为（ ）A. 11 B.10 C. 9 D. 8答案：D4、如图，已知点D是AB边的 中点，AF/BC,CG:GA=3：1，BC=8，则AF=_答案：45、如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DE/AB交BC于点E,AB=5，BE=3，则EC=_答案：4.56、如图，电影胶片上每一个图片的规格为35 cm35 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕?答案：解：设光源S距屏幕x米，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得解得：x=𝟖𝟎/𝟕答：光源S距屏幕807米时，放映的图象刚好布满整个屏幕学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结相似三角形的性质相似三角形的对应角平分线，高，中线比等于相似比三角形的重心定理三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。
