1、第四章第三节利用SSS判定三角形全等 练习题一、选择题1. 如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、AC、BD，若AC=BD，AD=BC，则下列结论中不正确的是()A. ABCBADB. CAB=DBAC. OB=OCD. C=D2. 如图，如果AB=AB，BC=BC，AC=AC，那么下列结论正确的是()A. ABCABCB. ABCCABC. ABCBCAD. 这两个三角形不全等3. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架(如图).要使这个木架不变形，他至少要再钉木条的数量为()A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知AOB是一个任
2、意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是AOB角平分线证明全等运用的判定定理是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5. 如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是()A. A=CB. AB=ADC. AD/BCD. AB/CD6. 已知AOB=60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC=15，则BOC的度数为()A. 15B. 45C. 15或30D. 15或45二、填空题7.
3、 如图，已知AC=DB，要用“SSS”判定ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出AOB=AOB的依据是9. 如图，若AB=AC，BD=CD，C=20，A=80，则BDC=三、解答题10.如图，已知AD=BC，OD=OC，O为AB的中点，说出C=D的理由11、如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC，DEF与BCA相等吗？说明理由12.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使它
4、们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？小明的思考过程如下：你能说出每一步的理由吗？13.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，B，D，E三点共线，说明3=1+2的理由14.如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD(1)试问：ABC与ADC全等吗？请说明理由；(2)若AB=5，求AD的长度答案一选择题CABABD二填空题7AB=DC8.SSS9.120三解答题10.解：因为O为AB中点，所以OA=OB在BOC和AOD中，BC=AD,
5、OC=OD,OB=OA,所以BOCAOD(SSS)所以C=D11.解：DEF与BCA相等理由：因为A，E，C，F在同一条直线上，AE=FC，所以AE+EC=EC+FC，即AC=EF在ABC和FDE中，AB=FD,BC=DE,AC=FE,所以ABCFDE(SSS)所以DEF=BCA12.解：能说出每一步的理由；理由如下：在ABC和ADC中，AB=AD(已知)BC=DC(已知)AC=AC(公共边),ABCADC(SSS)，BAC=DAC(全等三角形的对应角相等)，即QRE=PRE，AE就是PRQ的平分线(角平分线定义)13.解：在ABD和ACE中，AB=AC,AD=AE,BD=CE,所以ABDACE(SSS)所以BAD=1，ABD=2因为BAD+ABD+ADB=180，ADB+3=180，所以3=BAD+ABD=1+214.解：(1)ABCADC理由：根据作图可知：AB=AD，BC=DC在ABC和ADC中，AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以ABCADC(SSS)(2)由(1)知AB=AD，又因为AB=5，所以AD=5
