1、高考资源网（） 您身边的高考专家实验二探究弹力和弹簧伸长的关系前期准备明确原理知原理 抓住关键,【实验目的】1探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。【实验原理】1在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的定量关系了。【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重锤线、坐标纸等。再现实验重视过程看过程 注重数据【实验步骤】1仪器安装如图所示，将铁架台放在桌面上(固定
2、好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2测量与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。记录表：弹簧原长l0_ cm。次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm【数据处理】1以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出
3、弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。【误差分析】1系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2偶然误差：(1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。【注意事项】1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直
4、悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。6坐标轴的标度要适中。剖析考点瞄准热点析考点 强化认识考点一实验原理与操作 典题1(2015四川高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1_ cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时
5、弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_ N(当地重力加速度g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_。作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。解析由题图乙知l125.85 cm。挂两个钩码时，弹簧弹力F0.98 N。要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。答案25.850.98弹簧原长1(2015福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm。(2)本实验通过在弹簧下
6、端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_。(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。(3)AB段明显偏离OA，伸长量l不再与弹力F成正比，是
7、超出弹簧的弹性限度造成的。答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度2如图甲所示。用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线不过原点是由于_。(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在
8、弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自
9、重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧有自重 (4)CBDAEFG考点二数据处理与误差分析 典题2某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如表所示。钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出Fx图线。(
10、2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k_ N/m。(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_。解析(1)如图所示。(2)根据胡克定律Fkx可得k50 N/m。(3)图线与x轴的交点坐标为弹簧竖直悬挂且没挂钩码时的长度，因受自身重力影响，大于其平放在桌面上时测量出的原长度L0。答案(1)见解析图(2)50(3)弹簧自身重力的影响1一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量x的关系图象如图乙所示。(重力加速度g10 m/s2)(1)由图乙可知该弹簧的劲度系数为_ N/m。
11、(2)由图乙可求得小盘的质量为_ kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比_。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：(1)F x图线的斜率k的大小等于弹簧劲度系数的大小，即k2 N/cm200 N/m。(2)当小盘中砝码重力为零时，小盘重力使弹簧伸长量为0.5 cm，由Fkx得，小盘重力大小为1 N，即小盘质量为0.1 kg，劲度系数是根据图线斜率计算出的，小盘的质量对结果无影响。答案：(1)200(2)0.1相同2(2014浙江高考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。(1)某次测量如图乙所示，指针示数为_ cm。(2)在弹性限度内，将
12、50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差，15.9516.05 cm 均正确。(2)由胡克定律Fkx，结合题表中数据可知弹簧的劲度系数k1 N/m12.50 N/m，考虑到误差，12.2012.80 N/m均正确；对于计算弹簧的劲度
13、系数，只需要测出弹簧的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧的形变量，所以能求出弹簧的劲度系数。答案：(1)16.00(15.9516.05均正确)(2)12.50(12.2012.80均正确)能考点三实验创新设计 典题3(2014全国新课标)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有
14、质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：_，_。(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画
15、出 n图象。乙(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_ N/m。解析(1)根据胡克定律有mgk(xx0)，解得k N/m81.7 N/m，0.012 2。(2) n图象如图所示。(3)根据图象可知直线的斜率为5.7104，故直线方程满足5.7104n m/N，k与n的关系表达式为k；60圈弹簧的原长为11.88 cm，则n圈弹簧的原长l0满足，可得k与l0的关系表达式为k N/m。答案(1)81.70.012 2 (2)见解析
16、图(3)(均正确)1(2016延安质检)用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_ N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为_ cm。解析：由图可知，当钩码增至3个时，弹力增大mg，而弹簧的长度伸长0.7 cm，则由平衡关系可知，mgkx，解得劲度系数k70 N/m；对3个钩码由3mgkx1，解得x12.10 cm。答案：
17、702.102(2016临汾模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出F L图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m。(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于：_；缺点在于：_。解
18、析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示。(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm。劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m。(3)记录数据的表格如下。次数123456弹力 F/N弹簧的长度 L/102 m弹簧的伸长量 x/102 m(4)优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。答案：(1)见解析图(2)520(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大3橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即Fkx，k的
19、值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明kY，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()ANBmCN/mDPa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D4.000 mm，那么测量工具a应该是_，测量工具b应该是_。(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。拉力F/N510152025伸长量x/cm1.63.24.76.48.0请作出F x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k_ N/m。(4)这种橡皮筋的Y值等于_。解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，Fkx，由题意可知k，则FkxYx，解得杨氏模量Y，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2Pa，选项D正确。(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器。(3)根据表格数据，描点、连线，可得F x图象如图所示。根据斜率的物量意义表示劲度系数k，可知k3.1102 N/m。(4)根据Y求得，Y5106 Pa。答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)图象见解析图3.1102(4)5106 Pa高考资源网版权所有，侵权必究！
