1、3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项 导学案 一、学习目标：1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：复习回顾解下列方程：(1)4x9x=10; (2)52y+32y=5； (3)x2+x+2x=210; (4)x2x3=5.自学导航问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学
2、生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？解：设这个班有x名学生.每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本.每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：_.思考：方程3x+20=4x25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？3x+20=4x25思考：比较下面的两个方程，你发现了什么？【归纳】移项的定义_，这种变形叫做移项. 思考：上面解方程中“移项”
3、起了什么作用？考点解析考点1：利用移项解一元一次方程例1.解下列方程：(1)2x6=4x1； (2)13x6=12x+4.【迁移应用】1.解方程5x3=2x+2，移项正确的是( )A.5x2x=2+3 B.5x+2x=2+3 C.5x2x=23 D.5x+2x=232.若x的2倍与8的和等于6与x的2倍的差，则x=_.3.当：x=_时，2x3与3x+1的值互为相反数.4.若单项式2a3b2n1与am1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_.5.解下列方程：(1)43x=65x； (2)2.5m+10m15=6m21.5； (3)13x2=x+14.考点2：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等
4、”列方程解决问题例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学？总费用是多少元？【迁移应用】1.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，则_天后两仓库存煤量相等.2.九章算术中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问：人数和羊价各是多少？考点3：利用一元一次方程解决数字问题例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位
5、数大27，求原两位数的大小.【迁移应用】1.如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内的数字为x.则列出的方程正确的是( )A.32x+5=2x B.320x+5=10x2 C.320+x+5=20x D.3(20+x)+5=10x+22.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数与十位上的数的和比这个两位数小9.求这个两位数.考点4：利用方程解决数字规律问题例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A.28 B.54 C.65 D.75【迁移应用】1.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排列位置不可能是( )2.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)用含有x的式子表示：m=_，n=_；(2)若y=2，求x的值.
