1、河南省豫北名校2020-2021学年高二数学上学期10月质量检测试题 文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修五(60%)，选修11第一章第2章12(40%)。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的。1.命题p：x0R，3x02C.xR，
2、3x2 D.xR，3x22.已知a，b为非零实数，cR，若ab，则下列不等式一定成立的是A.ac2bc2 B. C.1 D.a2b22ab 3.双曲线的渐近线方程为A.yx B.y2x C.yx D.yx4.“a2b20”是“ab0”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.不等式2x25x120的解集为A.4， B.，4 C.(，4，) D.(，4，)6.在正项等比数列an中，若a6，3a5，a7依次成等差数列，则an的公比为A.2 B. C.3 D.7.已知命题p：在平面直角坐标系中，方程x2y2DxEyF0表示为一个圆；命题q：当a0且b0时，方
3、程表示的直线不过原点。则下列复合命题为真的是A.(p)且(q) B.q C.p且q D.p或q8.直线ykx(k0)与双曲线没有交点，则k的取值范围为A.，) B.(2，) C.，) D.(0，)9.已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作双曲线C的两条渐近线的垂线，垂足分别为H1，H2，若H1FH2120，则双曲线C的离心率为A. B. C. D.10.已知甲船位于小岛A的南偏西30的B处，乙船位于小岛A处，AB20千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为A.小时 B.小时 C.小时 D.小时11.如图，已知
4、椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上一点，PF2F1F2，直线PF1与y轴交于点Q，若|OQ|，则椭圆C的离心率为A. B. C. D.12.已知数列an的前n项和为Sn，且3Sn4an3n。若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)f(x)，f(3)2，则f(a4)f(a5)A.2 B.0 C.2 D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知等差数列an的前n项和为Sn，a3a15a67，则S23 。14.若a2，则a的最小值为 。15.若双曲线3x2y2m的虚轴长为2，则实数m的值为 。16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a8
5、，(5b3c)cosA24cosC，则ABC外接圆的面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)求符合下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点在x轴上，中心为坐标原点，焦距为6，实轴长为4；(2)焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为yx，且过点(，1)。18.(本小题满分12分)记Sn为等比数列an的前n项和，a18，S32(a23)。(1)求an的通项公式；(2)已知Tna1a2an，求Tn的最大值。19.(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，ab。(1)求sinB的值；(2)若a6，求ABC的面积。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)x23xm。(1)当m4时，解不等式f(x)0；(2)若m0，f(x)0的解集为(b，a)，求的最大值。21.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snan。(1)令bn3n1an，求证：数列bn为等差数列；(2)求数列an的通项公式；(3)求数列an中的最小项。22.(本小题满分12分)已知椭圆C：的长轴长为2，短轴长为2。(1)求椭圆C的焦点坐标；(2)直线myx1与椭圆C相交于A、B两点，点F为椭圆C的左焦点，若AFB为锐角，求实数m的取值范围。
