1、函数的概念及其表示 练习1.下列各组函数中,表示同一函数的是().A.y=x与y=x2B.y=x+2x-2与y=x2-4C.y=xx与y=x0D.y=|x|与y=3x32.已知函数f(x)=x+2,x0,x2,0x3,若f(x)=3,则x的值是().A.3 B.9C.-1或1 D.-3或33.函数y=x+1x-1的定义域是().A.(-1,+) B.-1,+)C.(-1,1)(1,+) D.-1,1)(1,+)4.(多选题)下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是().A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x5.已知函数f(x)=x-1x,g(x
2、)=1x-2x,则f(x)+g(x)=.6.已知函数f(x)=2x-1,x0,1,xf(-2)的x的取值范围是.7.已知f(x)=1,x0,0,x0,则不等式xf(x)+x2的解集是().A.x|x1 B.x|x2C.x|0x1 D.x|x08.高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为y=x,其中x表示不超过x的最大整数.例如:-2.1=-3,3.1=3.已知函数f(x)=|x-1|(3-x),x0,2),若f(x)=52,则x=;不等式f(x)x的解集为.9.已知函数f(x)=x2+x,x0,2-x,x0.(1)若f(a)=6,求实数a的值;(2)画出函数的图象并写出函数f(x)
3、在区间-2,2上的值域.10.已知函数f(x)=x-5(x2).(1)解不等式f(x)1;(2)若f(x)+t0)6.(-,1)7.A8.1634,29.【解析】(1)当a0时,f(a)=a2+a=6,得a=2或a=-3(舍去),当a0时,f(a)=2-a=6,得a=-4,由以上可知a=2或a=-4.(2)图象如图所示:f(0)=0,f(2)=22+2=6,f(-2)=2-(-2)=4,由图象知,函数f(x)在区间-2,2上的值域为0,6.10.【解析】(1)由题意知f(x)=x-5(x2).当x1,不等式无解;当-1x2时,3x-31,解得432时,-x+51,解得2x4.综上,不等式的解集为43,4.(2)当x-1时,f(x)=x-52时,f(x)=-x+53.综上,f(x)3.所以-f(x)-3,因为t-f(x)对任意实数x都成立,所以t-3.
