1、23.1 平均数与加权平均数第1课时 算术平均数教学目标1.理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.2.会用计算器计算一组数据的平均数.3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识，激发学生学习兴趣，体验成功的快乐.4.通过计算器的使用，了解科学在人们日常生活中的重要作用，激励学生热爱科学、学好文化知识.教学重难点【教学重点】算术平均数的计算.【教学难点】平均数在不同情境中的应用. 教学过程一、新课导入 想一想：如图A，B，C，D四个盒子中装了不同数量的小球，怎样才能使四个杯子中小球的数目相同？预设答案：红色两个球放到装蓝色球的盒子里，黄色1个球放到装绿色球的盒子里，如下图：师生活动：教师出
2、示课件，学生观察四个盒子装球情况回答问题，教师展示动画出示结果.设计意图：通过联系实际，探讨盒子装球问题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。二、新课讲解1.算术平均数观察与思考问题1 某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表：（1）将上面的数据绘制成如下所示的统计图，观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？预设答案：从图形直观上来看，B品种小麦的产量更高些.师生活动：教师展示统计图，学生观察、思考讨论并发言，教师展示答案.设计意图：通过观察思考，从图形上直观
3、感受小麦产量的高低，培养学生的数学观察能力.（2）以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量？预设答案：A品种的平均产量：(kg),B品种的平均产量：（kg）（3）如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？预设答案：从（2）中的结果可以得到：B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，所以B品种更适合本地种植.师生活动：学生思考回答，独立完成解答过程，小组内交流答案，学生展示结果后，教师点评，并归纳得出结论：由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量.设计意图：通过小组合作交流完成计算，提高学生的计算能力，为归纳概括算术平
4、均数的概念做好铺垫.归纳概念教师引导思考：1.如果有n个数x1,x2,xn，你如何求它们的平均数？2.每个数与平均数的差的和是多少？（一组数据中，每个数据与平均数的偏差总和为0)师生活动：学生思考回答，教师点评.师生共同归纳并课件展示算术平均数的概念.概念：一般地，我们把n个数x1,x2,xn的和与n的比，叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作“x拔”，即 .由于，所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.设计意图：学生通过回答问题，与教师共同归纳出平均数的概念，并体会平均数反映了一组数据的平均水平，进一步理解平均数的意义，同时
5、培养学生归纳总结能力及数学理解能力.做一做问题2 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下：8085707585858080758585807585807585708075(1) 整理数据，填写统计表.质量/g70758085频数(2）求这20个鸭蛋的平均质量.预设答案：(1)(2) .即这20个鸭蛋的平均质量是79.5 g.师生活动：学生思考后独立完成解答过程，小组内交流答案，教师在巡视过程中帮助有困难的学生，并观察学生计算时的易错点，在点评小组代表的展示时强调易错点，课件展示正确解答过程.教师追问，当一组数据中某个数重复出现多次时，我们常怎样计算这组数据的平均数？学生回答，教师汇总，归
6、纳出：一组数据中某个数重复出现多次时，先整理数据，列出频数分布表，再用简单方法计算平均数设计意图：通过小组合作交流，探讨一组数据中某个数重复出现多次时的平均数的计算方法，加深对算术平均数的意义的理解，为下节课学习加权平均数做好铺垫.谈一谈小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果： 小亮的计算结果： 你认为他们谁的计算方法正确？请和同学交流你的看法.预设答案：小亮的计算方法是正确的，由于70，75，80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用.师生活动：学生独立思考后，教师课件展示小明和小亮的计算方法，小组合作交流，判断他们谁的计算方法正确，并
7、说明理由，教师对学生的展示进行点评，并总结相同的数重复出现多次的时候，计算平均数的方法.设计意图：通过小组合作交流，探讨小明和小亮的计算方法，加深对算术平均数的意义的理解，为下节课学习加权平均数进一步做好铺垫.练一练：为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：该班学生平均每人捐书_本.预设答案：6师生活动：学生独立完成，教师出示答案.设计意图：巩固求平均数的方法.2.用计算器求平均数利用计算器可以很方便地计算平均数，如计算上面的20个数据的平均数如下的步骤如下：师生活动：学生自主学习课本中内容，然后小组内合作交流，共同归纳用计算器求平均数的方法，
8、并互相出题用计算器求平均数，学生代表展示，教师点评，师生共同归纳用计算器求平均数的一般步骤.设计意图：学生阅读计算器说明书后，小组合作交流操作方法，归纳操作步骤，培养学生自主学习能力和合作交流能力，同时培养学生归纳总结能力.练一练：某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示，用计算器计算这10名学生所得分数的平均分是_分.预设答案：90师生活动：学生自主练习，口述回答，教师给出解答过程设计意图：通过练习让学生进一步巩固所学。三、课堂练习1.若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（ ）A.7 B. 5 C.4 D.3答案：D2.（中考苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，
9、这组数据的平均数为（)A3 B4 C5 D6答案：C3.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a15，a25，a35，a45，a55的平均数为（)A4 B5 C6 D10答案：C4.八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表，则这 45名同学一天的生活费用中，平均数是（）A.15元 B.20元 C.21元 D.25元答案：C5.小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：求小张近阶段平均每天健步走的步数答案：师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识四课堂小结本节课你有什么收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容
