1、2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)三年高考真题与高考等值卷( 算法 )(理科数学)1.复数的概念(1)理解复数的基本概念.(2)理解复数相等的充要条件.(3)了解复数的代数表示法及其几何意义.2.复数的四则运算(1)会进行复数代数形式的四则运算.(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.3.算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义,了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.4.基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.5.合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解
2、合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.6.直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.(2)了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点.7.数学归纳法了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.1【2019年天津理科04】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A5B8C24D29【解答】解：i1，s0；第一次执行第一个判断语句后，S1，i2，不满足条件；第二次执行第一个判断
3、语句后，j1，S5，i3，不满足条件；第三次执行第一个判断语句后，S8，i4，满足退出循环的条件；故输出S值为8，故选：B2【2019年新课标3理科09】执行如图的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于（）A2B2C2D2【解答】解：第一次执行循环体后，s1，x，不满足退出循环的条件x0.01；再次执行循环体后，s1，x，不满足退出循环的条件x0.01；再次执行循环体后，s1，x，不满足退出循环的条件x0.01；由于0.01，而0.01，可得：当s1，x，此时，满足退出循环的条件x0.01，输出s12故选：C3【2019年新课标1理科08】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A
4、ABA2CADA1【解答】解：模拟程序的运行，可得：A，k1；满足条件k2，执行循环体，A，k2；满足条件k2，执行循环体，A，k3；此时，不满足条件k2，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A故选：A4【2019年北京理科02】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A1B2C3D4【解答】解：模拟程序的运行，可得k1，s1s2不满足条件k3，执行循环体，k2，s2不满足条件k3，执行循环体，k3，s2此时，满足条件k3，退出循环，输出s的值为2故选：B5【2018年新课标2理科07】为计算S1，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）Aii+1Bii+2Cii
5、+3Dii+4【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是SNT（1）+（）+（）；累加步长是2，则在空白处应填入ii+2故选：B6【2018年北京理科03】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）ABCD【解答】解：执行循环前：k1，S1在执行第一次循环时，S1由于k23，所以执行下一次循环S，k3，直接输出S，故选：B7【2018年天津理科03】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）A1B2C3D4【解答】解：若输入N20，则i2，T0，10是整数，满足条件T0+11，i2+13，i5不成立，循环，不是整数，不满足条件，i3+14，i5不成
6、立，循环，5是整数，满足条件，T1+12，i4+15，i5成立，输出T2，故选：B8【2017年新课标1理科08】如图程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）AA1000和nn+1BA1000和nn+2CA1000和nn+1DA1000和nn+2【解答】解：因为要求A1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“”内不能输入“A1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选：D9【2017年新课标2理科08】执行如图的程序框图，如果输入的a1，则输出的S（）A2B3C4D5【解答】解：
7、执行程序框图，有S0，K1，a1，代入循环，第一次满足循环，S1，a1，K2；满足条件，第二次满足循环，S1，a1，K3；满足条件，第三次满足循环，S2，a1，K4；满足条件，第四次满足循环，S2，a1，K5；满足条件，第五次满足循环，S3，a1，K6；满足条件，第六次满足循环，S3，a1，K7；K6不成立，退出循环输出S的值为3故选：B10【2017年新课标3理科07】执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A5B4C3D2【解答】解：由题可知初始值t1，M100，S0，要使输出S的值小于91，应满足“tN”，则进入循环体，从而S100，M10，t2，要使输
8、出S的值小于91，应接着满足“tN”，则进入循环体，从而S90，M1，t3，要使输出S的值小于91，应不满足“tN”，跳出循环体，此时N的最小值为2，故选：D11【2017年北京理科03】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A2BCD【解答】解：当k0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k1，S2，当k1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k2，S，当k2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k3，S，当k3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：，故选：C12【2017年天津理科03】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（）A0B1C2D3【解
9、答】解：第一次N24，能被3整除，N3不成立，第二次N8，8不能被3整除，N817，N73不成立，第三次N7，不能被3整除，N716，N23成立，输出N2，故选：C13【2019年江苏03】如图是一个算法流程图，则输出的S的值是【解答】解：模拟程序的运行，可得x1，S0S0.5不满足条件x4，执行循环体，x2，S1.5不满足条件x4，执行循环体，x3，S3不满足条件x4，执行循环体，x4，S5此时，满足条件x4，退出循环，输出S的值为5故答案为：514【2018年江苏04】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为【解答】解：模拟程序的运行过程如下；I1，S1，I3，S2，I5，
10、S4，I7，S8，此时不满足循环条件，则输出S8故答案为：815【2017年江苏04】如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是【解答】解：初始值x，不满足x1，所以y2+log222，故答案为：21、复数的运算是考查的重点，解题时常用到复数的运算法则、复数的模的计算、共轭复数的概念，考查学生的数学数学运算能力，题型以选择题，较小难度.2、主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为低中档.3、推理的分类和数学归纳法是考查的重点，解题时常用到归纳推理、类比推理的定义，数学归纳法的应
11、用，考查学生的数学运算能力、直观想象能力，题型以选择填空题为主，中等难度.1我国古代数学专著九章算术中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20，则输出的结果为（）A3B4C5D6【答案】C【解析】第1步：T2，S2，S20成立，a2，b=，n=2，第2步：T，S，S20成立，a4，b=，n=3，第3步：T，S，S20成立，a8，b=，n=4，第4步：T，S，S20成立，a16，b=，n=5，第5步：T，S，S20不成立，退出循环，输出n=5，故选C
12、.2如图所示的程序框图，若x=5,则运算多少次停止( )A2B3C4D5【答案】C【解析】输入，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出结果；共运行4次.故选C3正整数除以后的余数为，记为，如.执行如图的程序框图，则输出的数是( )ABCD【答案】C【解析】依题意，进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3，即此时，外循环当除以5余数是2时结束循环，综合两个循环，输出的比11大，且被4除余3，被5除余2，所以该数，所以，所以，所以当时符合条件，即，故选C.4执行如图所示的程序框图，输出的值为（）ABCD【答案】C【解析】由程序框图可知：若，即，解得
13、：即当时，此时输出：本题正确选项：5为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（）ABCD【答案】B【解析】由，即，.则每次循环，增加2个数，即.故选：B6如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的，分别为16，20，则输出的（ ）A14B4C2D0【答案】B【解析】解：初始值：，第1次循环：满足，不满足，第2次循环：满足，满足，第3次循环：满足，满足，第4次循环：满足，满足，不满足，输出，故选：B7执行如图所示的程序框图，则输出的S值为( )ABCD【答案】D【解析】第1步：a7-2n5，a0成立，SSa5，n2；第2步：a7-2n
14、3，a0成立，SSa8，n3；第3步：a7-2n1，a0成立，SSa9，n4；第4步：a7-2n1，a0不成立，退出循环，输出S9。选D.8某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的值是（ ）A7B6C5D4【答案】D【解析】模拟执行程序框图，可得，不满足条件，不满足条件，不满足条件，不满足条件，根据题意，此时应该满足条件，退出循环，输出的值为故选：9执行如图的程序框图，如果输出的S=3，则输入的t=（）ABC1或3D1或【答案】C【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，由于输出的S=3，则当t1时，可得：4t-t2=3，解得：t=3或1，当t1
15、时，可得：3t=3，解得t=1（舍去）故选：C10如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）ABCD【答案】A【解析】由题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，输出计算结果，故选A11九章算术中有如下问题:“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日:我羊食半马.马主日: 我马食半牛.今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问:牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知斗=升，
16、针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出的值为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】运行该程序，第一次循环，；第二循环，；第三次循环，此时要输出的值，则，解得，故选.12在如图所示的计算程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当时，程序应执行，再次进入判断框时应该跳出循环，输出的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是.故选：A.13如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）A输入的值，计算B输入的值，计算C输入的值，计算D输入的值，计算【答案】B【解析】由程序框图，可知，由的初值为，末值为可知，此递推公式共执行了次又由，得，得即：故本题正确选项：
17、14执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的值不可能为ABCD【答案】D【解析】输入的，当时，y2x，可能是B、C；当时，yx22x，可能是A；所以，不可能是y2，故选：D15阅读如图所示的程序框图，则输出的（ ）A30B29C90D54【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；此时，满足条件，退出循环，输出的值为54.故应选D.16执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】由程序框图可得：初始值为，第一步：，需要继续循环；第二步：，需要继续循环；第三
18、步：，需要进入循环；。由此可知，该程序框图即是计算等比数列的前项和，又数列的前项和为，由可得；即该程序框图需要计算，因此判断框中需要填入故选C17执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A3B4C5D6【答案】B【解析】由题意，执行给定的程序框图，可知：第1次循环，不满足判断条件，；第2次循环，不满足判断条件，；第3次循环，不满足判断条件，满足判断条件，终止循环，输出，故选B18执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（ ）A4B7C10D13【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，刚好满足条件，结束循环，此时输出.故选.19执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数值的个数为（）A1B2C3D4【答案】B【解析】根据题意，该框图的含义是：当 时，得到函数 ；当时，得到函数，因此，若输出的结果为1时，（1） 若，得到，解得，（2） 若，得到，解得，因此，可输入的实数的值可能为 ， ，共有2个。故答案选B。20运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（ ）A3B4C5D6【答案】B【解析】依次运行框图中的程序，可得：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；因为输出的，所以程序运行完第四次即可满足题意，所以判断框中的值为4故选B