1、221届辽宁省朝阳市第一高级中学高一上学期数学期中考试题一、选择题1. 已知集合M=0，3，则M的真子集个数为( ) A.1B.2C.3D.42. 函数fx=16x2+x2x3的定义域为（） A.(3,4B.2,3)C.2,4D.2,33,43. 下列图象不可能成为函数y=fx图象的是( ) A. B.C. D.4. 下列与函数y=|x|表示同一函数的是( ) A.y=x2B.y=x2xC.y=3x3D.y=(x)25. 下列命题中，既是存在量词命题又是假命题的是（） A.三角形内角和为180B.有些梯形是平行四边形C.xR,3x+20D.至少有一个整数m，使得m20，则函数y=2t2t+2t
2、的最小值为( ) A.2B.12C.3D.27. 已知fx是定义在R上的偶函数，当 x0时，fx=( ) A.x23x+1B.x2+3x1C.x2+3x+1D.x23x18. 若fx是奇函数，且在0,+内是增函数，又f3=0，则x1fx0的解集是( ) A.x|3x3B.x|x3或 1x3C.x|x3D.x|3x0或 1x3二、多选题9. 下列函数在0,+上为减函数的是( ) A.fx=1xB.fx=x22xC.fx=2xD.fx=|x|10. 下列命题为真命题的是（） A.函数y=|x1|是偶函数且在区间1,+)上单调递增B.函数fx=x2+4+1x2+4的最小值为2C.“x=2”是“|x2
3、|+2x=0”的充要条件D.xR,1x1”是“x21”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 14. 已知f(x1)=x2+1，则f(x)=_. 15. 函数f(x)=kx2+(3k2)x5在1,+)上单调递增，则k的取值范围是_. 16. 已知函数f(x)=axx2,x0,2x,x0,若fx在R上单调递减，则实数a的取值范围为_；若fx在1,t)上的值域为0,4，则实数t的取值范围为_ 四、解答题17. 已知集合A=x|1x4，B=x|x2xm0. (1)当m=2时，求ARB； (2)若AB=x|1x0； (2)若a0,b0，且f1=2，求1a+1b的最小值1
4、9. 设函数fx=x+mxmR，且f1=3. (1)判断fx的奇偶性，并说明理由； (2)证明：函数fx在区间2,+)上单调递增20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元，每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元）Rx=450x12x2,0x400,100000,x400其中x(单位：台)是仪器的月产量.注：总收益=总成本+利润 (1)将利润fx表示为月产量x的函数； (2)求公司所获月利润的最大值21. 设函数fx=ax2+ax1aR. (1)当a=12时，求函数fx的零点； (2)讨论函数fx零点的个数22. 已知函数fx=mxx|x|，且f2=0. (1)求实数m的值，并判断fx的奇偶性； (2)作出函数fx的图象，并指出fx的单调减区间； (3)求x2,3)时函数的值域
