1、2022-2023年华师大版数学九年级上册22.2.3公式法课时练习一、选择题1.用公式法解x23x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为()A.1，3，1B.1，3，1 C.1，3，1 D.1，3，12.用公式法解一元二次方程3x22x30时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( )A.a3，b2，c3 B.a3，b2，c3C.a3，b2，c3 D.a3，b2，c33.以x=为根的一元二次方程可能是()A.x2bxc=0 B.x2bxc=0 C.x2bxc=0 D.x2bxc=04.方程x2x10的一个根是( )A.1 B. C.1 D.5.一元二次方程x2pxq0(p24
2、q0)的两个根是( )A. B.C. D.6.方程x24x60的根是( )A.x1，x2 B.x16，x2C.x12，x2 D.x1x27.若关于x的方程x22x30与有一个解相同，则a的值为( )A.1 B.1或3 C.1 D.1或38.已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是( )A.01 B.11.5 C.1.52 D.239.用公式法解方程3x24=12x，下列代入公式正确的是()A.x1、2= B.x1、2=C.x1、2= D.x1、2=10.现规定：min(a：b)=,例如min (1：2)=1，min(8：6)=6.按照上面的规定,方程min(x：x)=
3、的根是( )A.1 B.1 C.1 D.1或1二、填空题11.用公式法解一元二次方程x23x=1时，应求出a，b，c的值，则：a= ；b= ；c= .12.方程x23x1=0的解是 13.方程2x26x1=0的负数根为 .14.等腰三角形的边长是方程x22x1=0的两根,则它的周长为 .15.用求根公式解方程x23x=1，先求得b24ac= ，则 x1= ，x2= .16.对于任意的两个实数a、b,定义运算如下：ab=.若x2=8,则x的值是.三、解答题17.用公式法解方程：x2x1=018.用公式法解方程：4x23x2=0.19.用公式法解下列方程：2x23x1=0；20.用公式法解方程:3
4、x25(2x1)=021.用公式法解方程:x(x2)3x2=1;22.用公式法解下列方程：x210=2x；23.用公式法解方程：2x27x4.解：a2，b7，c4，b24ac7242417.x，即x1，x2.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.24.解方程：x2+4x=2有一位同学解答如下：请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果25.如图所示，要设计一座1 m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？参考答案1.A2.D.3.D4.D.5.A.6.D.7.C.8.
5、C.9.D.10.A11.答案为：1，3，1.12.答案为：x1=，x2=13.答案为：x=.14.答案为：21.15.答案为：5；.16.答案为：或4.17.解：a=1，b=1，c=1，=14=5，x1=，x2=18.解：a=4，b=3，c=2.b24ac=3244(2)=410.x=.x1=，x2=.19.解：a=2，b=3，c=1，=b24ac=(3)242(1)=17.x=，x1=，x2=.20.解：x1=+，x2=.21.解：原方程可化为2x22x1=0，所以a=2，b=2，c=1，b24ac=2242(1)=12.所以x=，即原方程的根为x1=，x2=.22.解：x22x10=0，
6、a=1，b=2，c=10，=(2)24110=200，此方程无实数根.21.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.正解：移项，得2x27x40，a2，b7，c4，b24ac7242(4)81.x.即x14，x2.22.解：这位同学的解答有错误,错误在c=-2,而不是c=2,并且导致以后的计算都发生相应的错误正确的解答是:首先将方程化为一般形式x2+4x-2=0，x1=-+2，x2=-223.解：设雕塑的下部应设计为x m，则上部应设计为(1x)m.根据题意，得.整理，得x2x10.解得x1，x2(不合题意，舍去).经检验，x是原分式方程的解.答：雕塑的下部应设计为 m.
