1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质【学习目标】1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a 0)的图象. 2.掌握函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质.(重点） 3.理解函数y=a(x-h)2+k与y=ax2(a 0)之间的联系.(难点） 【新课引入】复习回顾 1.说出函数(1)y=ax2 (2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2 图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)22.请说出二次函数y=-2x2 +2和 y= 2(x-2 )2的开
2、口方向、顶点坐标、对称轴、增减性及最值？3.把y=-2x2的图像向上平移3个单位 把y=-2x2的图像向左平移2个单位4.请猜测一下，二次函数y= -2(x+2)2+3的图象是否可以由y= -2x2得到？你认为是如何得到的呢？ 【新课教学】 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质探究1:画出函数y= 12(x+1)2 -1的图像.指出它的开口方向,顶点与对称轴.怎样平移抛物线y= 12x2可以得到y= 12(x+1)2 -1解: 先列表,描点，再连线可得到函数图像X-4-3-2-101234y= 12x2y=12(x+1)2 -1通过观察所画图像可得开口方向： 对称轴是： 顶点坐标是：探究
3、2:画出函数y=2(x+1)2-2图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.怎样平移抛物线可以得到y=2(x+1)2-2 解: 先列表,描点，再连线可得到函数图像。X-4-3-2-101234y=2x2y=2(x+1)2-2通过观察所画图像可得开口方向： 对称轴是： 顶点坐标是：【针对练习】课本p37-练习 【知识要点归纳】二次函数 y=a(x-h)2+k（a 0）的性质y=a(x-h)2+ka0a0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性【典例讲练】例1.已知二次函数ya(x1)2c的图象如图所示，则一次函数yaxc的大致图象可能是() 例2. 已知二次函数ya(x1)24的图象经过点(3，0)(
4、1)求a的值；(2)若A(m，y1)B(mn,y2)(n0)是该函数图象上的两点，当y1y 2时，求m、n之间的数量关系二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系怎样平移抛物线y= 12x2可以得到抛物线y= 12(x+1)2 -1？【知识要点归纳】二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系：可以互相平移得到【针对练习】1. 请口答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?2. 抛物线的形状与y= 13x2+2形状相同，且顶点坐标是（4， 2），试求这个函数关系式. 3. 课本p41-5（3）,7（1）【当堂达标 】1.完成下列表格:二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)262.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是_3.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为_ 4.说说抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到 y=-3x2？5.已知一个二次函数图象的顶点为A(-1,3),且它是由二次函数y=5x2平移得到，请直接写出该二次函数的解析式. 【本课小结】【课后作业】课时练本课时练习
