1、双基限时练(十八)基 础 强 化1直线mxym20经过一定点，则该点的坐标为()A(1,2) B(1,2)C(2，1) D(2,1)解析m(x1)y20，当x1时，y恒等于2，故该直线恒过(1,2)答案B2若直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别是3和4，则m和n的值分别是()A4,3 B4,3C4，3 D4，3解析令x0，则y4，n3.令y0，则x3，m4.答案C3若方程(6a2a2)x (3a25a2)ya10表示平行于x轴的直线，则a的值为()A. BC.或 D1解析a.答案B4已知ab0，bc0，则直线axbyc通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第
2、二、三、四象限解析直线方程可以变式为yx，ab0，bc0，0，直线过一、三、四象限答案C5若直线l与直线y1和xy70分别交于A、B两点，且AB的中点为P(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC. D解析设直线l与直线y1交于A(x1,1)，与直线xy70交于B(x2，y2)，AB中点为P(1，1)，y23，代入直线xy70中可得x24，B(4，3)，k.答案D6设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是 ()Axy50 B2xy10C2xy40 D2xy70解析P点在直线PA上，故P(2,3)，A(1,0)设B(x,0)(x1
3、)，|PA|PB|，.x5.B(5,0)直线PB的方程为xy50.答案A7已知两点A(1，2)，B(2,4)，直线l：ax3y50通过线段AB的中点，则a_.解析由中点公式得AB的中点为，a350，a4.答案48已知3a2b5，其中a、b是常数，则直线axby100必过定点_解析3a2b5，6a4b100，直线axby100过定点(6,4)答案(6,4)能 力 提 升9已知A(2,1)，B(4,7)，则经过AB中点且在y轴上的截距为2的直线方程为_解析AB中点(1,4)，设直线方程为ykx2，该直线过AB中点，4k2，k6，直线方程为6xy20.答案6xy2010根据下列条件分别写出直线的方程
4、，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为2；(3)经过C(1,5)，D(2，1)两点解(1)由点斜式方程得y3(x5)，即xy350.(2)y4x2，即4xy20.(3)由两点式方程得，即2xy30.11设直线l的方程为(m1)xy(2m)0，证明：l恒过第四象限证明直线l的方程可化为(x1)mxy20，令l过定点(1，3)点(1，3)在第四象限，l恒过第四象限12已知ABC的顶点A(5，2)，B(7,3)且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上(1)求顶点C的坐标；(2)求直线MN的方程解(1)设M(0，m)，N(n,0)，则xC055，yC033.点C的坐标为(5，3)(2)2myCyA3(2)5，故m.2nxCxB572，故n1.直线MN的方程为1，即5x2y50.品 味 高 考13把直线xy10绕点(1，)逆时针旋转15后，所得直线l的方程是()Ayx ByxCxy20 Dx3y20解析xy10的斜率为1，倾斜角为45.l的斜率为tantan60，l的方程为y(x1)，即yx.答案B
