1、当阳一中2005-2006学年度高一数学考试试卷（理）命题人：田 新 审题人：孙红波（时间：120分钟 满分：150分）卷 一选择题(本题共10道小题，每小题5分，共50分。每小题有且只有一个正确答案)1、如果，那么等于 A、 B、C、D、2、至少有一个负的实根的充要条件是A、 B、 C、 D、3、在等差数列中，公差A、40B、45C、50D、554、函数的值域是：A、B、C、D、5、设的取值范围是：A、4a6B、3a4C、1a3 D、0a0，b0，下列不等式中不成立的是：A、B、C、D、8、已知等于：A、B、C、或 D、9、实数x,y满足x+2y=4, 则3x+9y的最小值为 A、18 B、
2、12 C、2 D、410、非零向量、，若点关于所在直线的对称点为，则向量=A、 B、 C、 D、当阳一中2005-2006学年度高一数学期末试卷（理）卷二一、 选择题答题卡（每小题5分，共60分）题号12345678910答案ACBBCDDBAA二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11已知，且轴与线段的交点为，则分所成的比为 2 12已知等差数列an的公差d0, 且a1, a3, a9成等比数列, 则的值是13、已知平面上三点A、B、C满足的值等于。14、设的最大值为。15、在。三、解答题16、（本小题满分12分）已知向量() 求的取值范围；() 若，求解：() ，的取值范围是 (
3、) ， ，即17、（本小题满分12分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60，ADC150，求AC的长及ABC的面积AB D C21解：在ABC中，BAD150o60o90o， AD2sin60o 在ACD中，AC2()21221cos150o7，AC AB2cos60o1 SABC13sin60o 18、（本小题满分13分）已知 () 若, 求的单调增区间; () 若时,的最大值为4, 求的值, 并指出此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到. 解:（）f(x)=2cos2x+sin2x+a= cos2x+sin2x+ a+1=2 sin(2x+) +a+1, f(x)的单调增区间
4、为k-, k+ kZ. （）x0, 时, f(x)的最大值为4, 2x+. f(x)MAX=2+ a+1=4, a=1.函数f(x)= 2 sin(2x+) +2的图像可由y=sinx的图像经过下列变换而得到：1.将y=sinx的图像上的所有点向左平移个单位得到y=sin(x+)的图像；2.将y=sin(x+)的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到y=sin(2x+)的图像；3.将y=sin(2x+)的图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y=2sin(2x+)的图像；4.将y=2sin(2x+)的图像上的所有点向上平移2单位得到y=2sin(2x+)+2的
5、图像.19（本小题满分12分）记函数的定义域为，的定义域为.（1）求；（2）若, 求实数的取值范围.解:（1）20, 得0,，即（2）由，得。 当时，则。，或，即或，又，或。当时，则。，或即或，又，。当时，则，满足条件。综上所述，或。20、（本小题满分12分）已知向量、及实数、满足，。若，且.（1）求关于的函数关系式及其定义域;（2）若时,不等式恒成立，求实数的取值范围解：（1）,又，解得，又而，其定义域为.（2）当时，欲使恒成立，即使恒成立，亦即恒成立，令，当时，.21、（本小题满分14分）已知是等比数列，；是等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的公式；（3）设，其中，试比较与的大小，并证明你的结论。
