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七年级数学下册 第十一章 因式分解评估测试卷 (新版)冀教版.doc

上传人:高**** 文档编号:76887 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:6 大小:2.32MB
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资源描述

1、第十一章评估测试卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分,110小题各3分,1116小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一次课堂练习,小红同学做了如下4道因式分解题,你认为小红做得不对的一项是(A)Aa3aa(a21)Bm22mnn2(mn)2Cx2yxy2xy(xy)D2x2xyxx(2xy1)2计算:125250125252(C)A100B150 C10 000D22 5003分解因式(x1)22(x1)1的结果是(D)A(x1)(x2)Bx2 C(x1)2D(x2)24分解因式x22xyy24的结果是(A)A(xy2)(x

2、y2)B(xy4)(xy1)C(xy4)(xy1)D不能分解5把2x22x分解因式,其结果是(A)A22 B.2 C.(x1)2 D.26把多项式2xyx2y2分解因式的结果是(D)A(xy)2B(xy)2 C(xy)2D(xy)27(2019贵阳中考)选择计算(4xy23x2y)(4xy23x2y)的最佳方法是(B)A运用多项式乘多项式法则B运用平方差公式C运用单项式乘多项式法则D运用完全平方公式8如果x2pxq(x2)(x3),那么p,q的值分别是(B)Ap5,q6Bp1,q6 Cp1,q6Dp5,q69把多项式p2(a1)p(1a)分解因式的结果是(C)A(a1)(p2p)B(a1)(p

3、2p) Cp(a1)(p1)Dp(a1)(p1)10若a,b满足ab5,a2bab210,则ab的值是(A)A2B2 C50D5011若因式分解x2mx15(x3)(xn),则m的值为(C)A5B5 C2D212若m(3xy2)y49x2,则代数式m应是(A)A(3xy2)By23x C3xy2D3xy213在多项式:16x5x;(x1)24(x1)4;(x1)44x(x1)24x2;4x214x中,分解因式的结果中含有相同因式的是(C)AB CD14某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4(x24)(x2)(x)中的两个数字弄污了,则式子中的,对应的一组数字可以是(B)A8,1B16,2 C2

4、4,3D64,815如果三角形的三边a,b,c满足a2(bc)b2(ca)c2(ab)0,那么ABC的形状是(B)A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形16观察下列各式及其展开式:(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5请你猜想(ab)10的展开式第三项的系数是(B)A36B45 C55D66二、填空题(本大题有3个小题,共11分,17小题3分:1819小题各4分,把答案写在题中横线上)17(2019大庆中考)分解因式:a2bab2ab(ab1)(ab)18如图

5、所示,边长为(m3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是2m3.19已知一个正方形的面积为4a212ab9b2,则它的边长为|2a3b|;若面积为9(ab)212ac12bc4c2,则它的边长为|3a3b2c|.三、解答题(本大题有7个小题,共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(每小题2分,共12分)分解因式(3)2x5y416x3y232x;解:原式2x(x4y48x2y216)2x(x2y24)22x(xy2)2(xy2)2;21(8分)用简便方法计算(1)1 003997;解:原式(

6、1 0003)(1 0003)1 000232999 991. (4)9 9992.解:原式9 999211(9 9991)(9 9991)110 0009 998199 980 001.22.(8分)已知a2 018,b2 019,c2 020,求代数式a2b2c2abbcac的值解:a2 018,b2 019,c2 020,ab1,ac2,bc1,则原式(2a22b22c22ab2bc2ac)(a22abb2)(a22acc2)(b22bcc2)(ab)2(ac)2(bc)2(141)3.23(8分)阅读下列材料:提取公因式法、公式法是初中阶段最常用分解因式的方法,但有些多项式只单纯用上述

7、方法就无法分解,如x22xyy216,我们细心观察这个式子就会发现,前三项符合完全平方公式,进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解,过程如下:x22xyy216(xy)216(xy4)(xy4),这种分解因式的方法叫“分组分解法”利用这种分组的思想方法解决下列问题:(1)分解因式:x29y22x6y;(2)分解因式:x43x2y22y4;(3)请比较多项式2x25xy3y24y4与x2xy2y22y1的大小,并说明理由解:(1)原式(x3y)(x3y)2(x3y)(x3y)(x3y2);(2)原式x4x2y22x2y22y4x2(x2y2)2y2(x2y2)(x2y2)(x22y2

8、)(xy)(xy)(x22y2);(3)2x25xy3y24y4x2xy2y22y1.理由如下:(2x25xy3y24y4)(x2xy2y22y1)2x25xy3y24y4x2xy2y22y1x24xy5y22y5x24xy4y2y22y14(x2y)2(y1)240,2x25xy3y24y4x2xy2y22y1.24(9分)已知a,b,c为ABC的三条边的长,当b22abc22ac时,(1)试判断ABC属于哪一类三角形并说明理由;(2)若a4,b3,求ABC的周长解:(1)ABC是等腰三角形,理由如下:a,b,c为ABC的三条边的长,b22abc22ac,b2c22ab2ac0,因式分解得(

9、bc)(bc2a)0,bc0,bc,ABC是等腰三角形;(2)a4,b3,bc3,ABC的周长abc43310.25.(10分)发现:任意三个连续偶数的平方和是4的倍数验证:(1)224262的结果是4的几倍?(2)设三个连续偶数的中间一个为2n,写出它们的平方和,并说明是4的倍数延伸:(3)任意三个连续奇数的平方和,设中间一个为2n1,被12整除余数是几呢?请写出理由解:(1)2242624163656414,224262的结果是4的14倍;(2)由题意得三个连续偶数分别为2n2,2n,2n2,则(2n2)2(2n)2(2n2)24n28n44n24n28n412n284(3n22),三个连

10、续偶数的平方和是4的倍数;(3)11.理由:由题意得三个连续的奇数分别为2n1,2n1,2n3(其中n是整数),则(2n1)2(2n1)2(2n3)24n24n14n24n14n212n912n212n1112(n2n)11,(2n1)2(2n1)2(2n3)2被12整除余数是11.26(12分)如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且mn(以上长度单位:厘米)(1)观察图形,可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为(2mn)(m2n);(2)若每块小长方形的周长是20 m且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40 cm2,求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米?解:(2)m2n240,(mn)(mn)40,mn20210,mn4,解得m7,n3,2mn17,m2n13,纸板的面积为(2mn)(m2n)1713221(cm2)答:纸板的面积为221 cm2.

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