1、 试卷第 1 页，总 9 页 2020 年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题 2 分，共 20分）)1.下列有理数中，比0小的数是()A.2 B.1 C.2 D.3 2.2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录将数据10900用科学记数法表示为()A.1.09 103 B.1.09 104 C.10.9 103 D.0.109 105 3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.2+3=5 B.
2、2 3=6 C.(2)3=83 D.3 =3 5.如图，直线/，且 于点，若=35，则的度数为()A.65 B.55 C.45 D.35 6.不等式2 6的解集是()A.3 B.3 C.3 7.下列事件中，是必然事件的是()A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8.一元二次方程2 2+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 试卷第 2 页，总 9 页 9.一次函数=+(0)的图象经过点(3,0)，点(0,2
3、)，那么该图象不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，在矩形中，=3，=2，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（）A.43 B.C.23 D.3 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）)11.因式分解：22+=_ 12.二元一次方程组+=5，2 =1 的解是_ 13.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为甲2=2.9，乙2=1.2，则两人成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）14.如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在 中，=，于点，点在反比例函数=(0)的图象上，若=4，=3，则的值
4、为_ 15.如图，在平行四边形中，点为边上一点，=2，点，点分别是，中点，若=6，则的长为_ 16.如图，在矩形中，=6，=8，对角线，相交于点，点为边上一动点，连接，以为折痕，将 折叠，点的对应点为点，线段与相交于点若 为直角三角形，则的长为_ 试卷第 3 页，总 9 页 三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）)17.计算：2sin60+(13)2+(2020)0+|2 3|18.沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女
5、生现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率（温馨提示：甲班男生用表示，女生用表示；乙班男生用表示，两名女生分别用1，2表示）19.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别与边和边的延长线交于点，与边交于点，垂足为点 (1)求证：；(2)若=3，=6，请直接写出的长为_ 四、（每小题 8 分，共 16 分）.)20.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)=_，=_；试卷第 4 页，总
6、 9 页(2)根据以上信息直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为_度；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物 21.某工程队准备修建一条长3000的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？五、（本题 10 分）)22.如图，在 中，=90，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为 的切线时 (1)求证：=；(2)若=，的半径为1，请直接写出的长为_ 六、（本题 10 分）)23.如图，在平面直角坐标系中，的顶点是坐标原点，
7、点的坐标为(4,4)，点的坐标为(6,0)，动点从开始以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动的时间为秒(0 4)，过点作/轴，分别交，于点，(1)填空：的长为_，的长为_；(2)当=1时，求点的坐标；(3)请直接写出的长为_（用含的代数式表示）；(4)点是线段上一动点（点不与点，重合），和 的面积分别表示为1和2，当=43时，请直接写出1 2（即1与2的积）的最大值为_ 七、（本题 12 分）)八、（本题 12 分）)24.如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线=12 2+经过点(6,0)和点(0,3)试卷第 5 页，总 9 页 (1)求抛物线的表达式；(2)如图2，线段绕原点
8、逆时针旋转30得到线段过点作射线，点是射线上一点（不与点重合），点关于轴的对称点为点，连接，直接写出 的形状为_；设 的面积为1，的面积为是2当1=23 2时，求点的坐标；(3)如图3，在(2)的结论下，过点作 ，交的延长线于点，线段绕点逆时针旋转，旋转角为(0 120)得到线段，过点作/轴，交射线于点，的角平分线和的角平分线相交于点，当=23时，请直接写出点的坐标为_ 试卷第 6 页，总 9 页 参考答案与试题解析2020 年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题 2 分，共 20 分）1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.
9、B 9.D 10.C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.(2+1)12.=2，=3.13.乙 14.6 15.8 16.52或1 三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）17.解：原式=2 32+9+1+2 3=3+12 3=12 18.解：画树状图为：共有6种等可能的结果，其中抽出的两名学生性别相同的结果数为3，所以抽出的两名学生性别相同的概率=36=12 19.(1)证明：是的垂直平分线，=，=90，四边形是矩形，/，=，在 和 中，试卷第 7 页，总 9 页 =，=，=，().154 四、（每小题 8 分，共 16 分）.20.10
10、0,60(2)可回收物有：100 30 2 8=60（吨），补全完整的条形统计图如图所示；108(4)2000 60100=1200（吨），即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物 21.解：设原计划每天修建盲道，则30003000(1+25%)=2，解得=300，经检验，=300是所列方程的解.答：原计划每天修建盲道300米.五、（本题 10 分）22.(1)证明：如图，连接，试卷第 8 页，总 9 页 是 的切线，=90，+=90.=90，+=90.=，=，=，=.3 六、（本题 10 分）23.42,25(2)设直线的解析式为=+，将(4,4)，(6,0)代入得到，4+=4，6+=0，解得=2，=12，直线的解析式为=2+12.由题意点的纵坐标为1，令=1，则1=2+12，=112，(112,1)12 32 16 七、（本题 12 分）八、（本题 12 分）24.解：(1)抛物线=12 2+经过点(6,0)和点(0,3)，18+6+=0，=3，解得：=52，=3，抛物线解析式为：=12 2 52 3.等边三角形 试卷第 9 页，总 9 页(6,23)
