1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十五)一、选择题1.(2013沈阳模拟)已知直线l,m,平面,且l,m,则“”是“lm”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件2.(2013铜州模拟)已知直线m,n与平角,若,=m,n,要使n,则应增加的条件是()(A)mn(B)nm(C)n(D)n3.对于直线m,n和平面,的一个充分条件是()(A)mn,m,n(B)mn,=m,n(C)mn,n,m(D)mn,m,n4.(2013青岛模拟)已知a,b,c为三
2、条不重合的直线,下面有三个结论:若ab,ac,则bc;若ab,ac,则bc;若ab,bc,则ac.其中正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5.a,b,c是三条直线,是两个平面,b,c,则下列命题不成立的是()(A)若,c,则c(B)“若b,则”的逆命题(C)若a是c在内的射影,ab,则bc(D)“若bc,则c”的逆否命题6.已知两条直线m,n,两个平面,给出下面四个命题:mn,mn;,m,nmn;mn,mn;,mn,mn.其中正确命题的序号是()(A)(B)(C)(D)7.已知,是三个不同的平面,命题“,且”是真命题,如果把,中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所
3、有新命题中,真命题有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个8.已知直线m,n和平面,满足mn,m,则()(A)n(B)n(C)n(D)n或n9.设,为平面,l,m,n为直线,则m的一个充分条件为()(A),=l,ml(B)n,n,m(C)=m,(D),m10.如图,PA正方形ABCD,下列结论中不正确的是()(A)PBCB(B)PDCD(C)PDBD(D)PABD二、填空题11.P为ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,则下列命题:PABC;PBAC;PCAB;ABBC.其中正确的个数是.12.(2013马鞍山模拟)如图,PAO所在的平面,AB是O的直径,C是O上一点,AEP
4、C,AFPB,给出下列结论:AEBC;EFPB;AFBC;AE平面PBC,其中真命题的序号是.13.(2012安徽高考)若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则(写出所有正确结论的编号).四面体ABCD每组对棱相互垂直;四面体ABCD每个面的面积相等;从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180;连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.14.(2013安庆模拟)如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影
5、为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:(1)AB与DE所成角的正切值是.(2)三棱锥B-ACE的体积是a3.(3)ABCD.(4)平面EAB平面ADE.其中正确的叙述有(写出所有正确结论的编号).三、解答题15.(2013济宁模拟)如图,A,B,C,D为空间四点.在ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.(1)当平面ADB平面ABC时,求CD.(2)当ADB转动时,是否总有ABCD?证明你的结论.答案解析1.【解析】选B.当,l时,有l,又m,故lm.反之,当lm,m时,不一定有l,故不一定成立.因此“”是“lm”的充分不必要条件.2.【解析】选B.由面面垂直的性质定
6、理可知,当nm时,有n.3.【解析】选C.对于C项:mn,n,m,又m,.4.【解析】选B.不对,b,c可能异面;不对,b,c可能平行或异面;对,选B.5.【解析】选B.一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则垂直于另一个,故A正确;若c,a是c在内的射影,ca.ba,bc;若c与相交,则c与a相交,由线面垂直的性质与判定定理知,若ba,则bc,故C正确;b,c,bc,c,因此原命题“若bc,则c”为真,从而其逆否命题也为真,故D正确;当时,平面内的直线不一定垂直于平面,故B不成立.【误区警示】平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误.对空间中位置关系的考虑不周,也是造成判断错误的因素.6.
7、【解析】选C.对于,由于两条平行线中的一条直线与一个平面垂直,则另一条直线也与该平面垂直,因此是正确的;对于,分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点,但它们不一定平行,因此是错误的;对于,直线n可能位于平面内,此时结论显然不成立,因此是错误的;对于,由m且 得m,又mn,故n,因此是正确的.7.【解析】选C.若,换为直线a,b,则命题化为“ab,且ab”,此命题为真命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且abb”,此命题为假命题.若,换为直线a,b,则命题化为“a,且bab”,此命题为真命题,故选C.8.【解析】选D.如图所示,图中n与相交,中n,中n,n,排除A,B,C,故选D.9
8、.【解析】选B.如图知A错;如图知C错;如图在正方体中,两侧面与相交于l,都与底面垂直,内的直线m,但m与不垂直,故D错.由n,n知.又m,故m,因此B正确.10.【解析】选C.由CBBA,CBPA,PABA=A,知CB平面PAB,故CBPB,即A正确;同理B正确;由条件易知D正确.11.【解析】如图所示.PAPC,PAPB,PCPB=P,PA平面PBC.又BC平面PBC,PABC.同理PBAC,PCAB.但AB不一定垂直于BC.答案:312.【解析】AE平面PAC,BCAC,BCPAAEBC,故正确;易知AEPB,又AFPBEFPB,故正确;若AFBCAF平面PBC,则AFAE,与已知矛盾,
9、故错误;由可知正确.答案:13.【解析】错误,当AB=4,AC=3,AD=3时,AC与BD不垂直;正确,在ABC与CDA中,AB=CD,AD=BC,AC=AC,故ABC与CDA全等;同理四面体的四个面都全等,故四面体ABCD每个面的面积相等;错误,根据四面体的四个面都全等可得从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角为一个三角形的三个内角,故其和为180;正确,如图所示,E,F,G,H是所在边的中点时,四边形EFGH为菱形,故EG与FH互相垂直平分,同理可得连接四面体ABCD的每组对棱中点的线段相互垂直平分;正确,因为AD=BC,AB=CD,AC=BD,所以从四面体ABCD的顶点A出发的三条
10、棱的长可组成BCD,同理可得从四面体ABCD的每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.答案:14.【解析】翻折后得到的直观图如图所示.AB与DE所成的角也就是AB与BC所成的角,即为ABC.因为AD平面BCDE,所以平面ADC平面BCDE.又因为四边形BCDE为正方形,所以BCCD.可得BC平面ACD.所以BCAC.因为BC=a,AB=BC=a,则AC=a.在RtABC中,tanABC=.故(1)正确;由AD=a,可得VB-ACE=VA-BCE=a2a=,故(2)正确;因为AB与CD异面,故(3)错;因为AD平面BCDE,所以平面ADE平面BCDE.又BEED,所以BE平面ADE,故
11、平面EAB平面ADE,故(4)正确.答案:(1)(2)(4)15.【解析】(1)取AB的中点E,连接DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DEAB.当平面ADB平面ABC时,因为平面ADB平面ABC=AB,所以DE平面ABC,可知DECE.由已知可得DE=,EC=1,在RtDEC中,CD=2.(2)当ADB以AB为轴转动时,总有ABCD.证明:当D在平面ABC内时,因为AC=BC,AD=BD,所以C,D都在线段AB的垂直平分线上,即ABCD.当D不在平面ABC内时,由(1)知ABDE.又因AC=BC,所以ABCE.又DE,CE为相交直线,所以AB平面CDE.由CD平面CDE,得ABCD.综上所述,总有ABCD.关闭Word文档返回原板块。
