1、1期末测试卷 一、选择题(每题 4 分,共 40 分)1.下列实数中是无理数的是()A3.14 B.9 C.3 D.17 2细菌非常小,无孔不入,我们要“珍惜生命,讲究卫生”某种细菌的半径为 0.000 000 45米,将数 0.000 000 45 用科学记数法表示为()A4.5107 B4.5106 C45106 D45105 3下列各式中,计算正确的是()Aa10a9a Bx3x2x6 Cx3x2x D(3xy)26x2y2 4若实数 x 和 y 满足 xy,则下列式子中错误的是()A2x62y6 Bx1y1 C3x3y Dx3y3 5如图,直线 l1,l2被直线 l3,l4所截,下列条
2、件中,不能判断直线 l1l2的是()A13 B54 C53180 D42180 (第 5 题)(第 9 题)6下列式子:bacaabac;mnm2n2 1mn;|xy|yx 1;abababab,其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7计算aa2b2 1ab bba的结果是()A.1ab B 1ab C.1ab D.1ba 8已知关于 x 的分式方程1mx11 21x的解是正数,则 m 的取值范围是()Am4 且 m3 Bm4 Cm4 且 m3 Dm5 且 m6 29如图,长方形 ABCD 的周长为 16,以长方形四条边为边向外作四个正方形,若四个正方形的面积之和为 68,则
3、长方形 ABCD 的面积为()A12 B15 C18 D20 10若关于 x 的不等式组a1xa2,3x5的解集是 3xa2,则 a 的取值范围是()Aa1 Ba3 Ca1 或 a3 D1a3 二、填空题(每题 5 分,共 20 分)11分解因式:2x38x_ 12若关于 x 的分式方程 2x13 m1x有增根,则 m 的值为_ 13如图,将长方形 ABCD 折叠,折痕为 EF,且170,则AEF 的度数为_ (第 13 题)14已知与的两边分别平行,且比的2倍小15,则的度数为_ 三、(每题 8 分,共 16 分)15计算:3 8(2)0|1 2|122.16解方程:xx211x24.3 四
4、、(每题 8 分,共 16 分)17解不等式组3(x2)x4,x12 1,并求出不等式组的非负整数解 18.先化简再求值:a1 3a1 a24a4a1,其中 a0.五、(每题 10 分,共 20 分)19在如图所示的网格中,画图并填空:(1)画出三角形 ABC 向右平移 6 个小格得到的三角形 A1B1C1;(2)画出三角形 A1B1C1向下平移 2 个小格得到的三角形 A2B2C2;(3)如果点 M 是三角形 ABC 内一点,点 M 随三角形 ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是 M2,那么线段 MM2与线段 AA2的位置关系是_ 4(第 19 题)20如图,直线 AB,CD
5、相交于点 O,OEOD,OE 平分AOF.(1)BOD 与DOF 相等吗?请说明理由;(2)若DOF14BOE,求AOD 的度数 (第 20 题)六、(12 分)21已知直线 ABCD,E 为 AB,CD 间一点,连接 EA,EC.(1)如图,若A20,C40,则AEC_;(2)如图,若Ax,Cy,则AEC_;(3)如图,若A,C,则,与AEC 之间有何数量关系,并说明理由 (第 21 题)5 七、(12 分)22小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形卡片若干张 (第 22 题)(1)他用 1 张 1 号、1 张 2 号和 2 张 3 号卡片拼出一个新的图形(如图)根据这个图形的面积关系写出
6、一个你所熟悉的公式:_;(2)若要拼成一个长为 a2b,宽为 ab 的大长方形,则需要 1 号卡片、2 号卡片和 3 号卡片各几张?(3)当他拼成如图所示的大长方形时,根据 6 张小卡片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式 a23ab2b2分解因式,写出它的结果;(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式 a25ab6b2,并画出拼图 八、(14 分)23“七一”建党节前夕,某校决定购买 A,B 两种奖品,用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生已知 A 奖品比 B 奖品每件多 25 元,预算资金为 1 700 元,其中 800 元购买 A 奖品,其余资金购买 B 奖品,且购买
7、B 奖品的数量是 A 奖品的 3 倍(1)求 A,B 奖品的单价;6(2)购买当日,正逢该店搞促销活动,所有商品均按原价八折销售,学校调整了购买方案:不超过预算资金且购买 A 奖品的资金不少于 720 元,A,B 两种奖品共 100 件求购买 A,B两种奖品的数量,有哪几种方案?7答案 一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7B 点拨:aa2b2 1ab bba a(ab)(ab)(ab)bab b(ab)(ab)bab 1ab.8A 9B 点拨:设长方形的长为 x,宽为 y.根据题意可知 2x2y16,2x22y268,所以 xy8,x2y234.所以 642xy34.解得 x
8、y15.所以长方形 ABCD 的面积为 15.10D 二、11.2x(x2)(x2)122 13.125 14.15或 115 三、15.解:原式21(21)46 2.16解:方程两边同乘以(x24),得 x(x2)(x24)1,去括号,得 x22xx241,解得 x32.检验:当 x32时,x240,因此原方程的根是 x32.四、17.解:3(x2)x4,x12 1,解不等式,得 x1.解不等式,得 x3.所以不等式组的解集是1x3,所以不等式组的非负整数解是 0,1,2.18解:原式a21a1 3a1 a1(a2)2 a24a1a1(a2)2a2a2.当 a0 时,原式1.五、19.解:(
9、1)如图,三角形 A1B1C1即为所作 8(2)如图,三角形 A2B2C2即为所作 (第 19 题)(3)平行 20解:(1)BODDOF.理由:因为 OEOD,所以DOECOE90,所以EOFDOF90,AOEAOC90,因为AOCBOD,所以AOEBOD90.因为 OE 平分AOF,所以AOEEOF,所以DOFAOE90,所以BODDOF.(2)设DOFx,则BOE4x,BODx,所以DOEBOEBOD3x,因为DOE90,所以 3x90,即 x30,所以BOD30,所以AOD180BOD150.六、21.解:(1)60(2)(360 xy)(3)AEC180.理由如下:如图,过点 E 作
10、 EFAB.因为 ABCD,所以 ABCDEF.所以1A180,2C,所以1180A180,所以AEC12180.(第 21 题)9七、22.解:(1)(ab)2a22abb2(2)要拼成一个长为 a2b,宽为 ab 的大长方形,需要 1 号卡片 1 张,2 号卡片 2 张,3号卡片 3 张(3)a23ab2b2(a2b)(ab)(4)a25ab6b2(a2b)(a3b)如图 (第 22 题)八、23.解:(1)设 B 奖品的单价为 x 元,则 A 奖品的单价为(x25)元,由题意得 800 x2531 700800 x,解得 x15,经检验 x15 是原方程的解,且符合题意x2540.答:A 奖品的单价为 40 元,B 奖品的单价为 15 元(2)设购买 A 奖品 a 件,则购买 B 奖品(100a)件,由题意得:400.8a150.8(100a)1 700,400.8a720,解得 22.5a25.因为 a 取正整数,所以 a23,24,25,所以有三种方案:购买 A 奖品 23 件,B 奖品 77 件;购买 A 奖品 24 件,B 奖品 76 件;购买 A 奖品 25 件,B 奖品 75 件